Tentukan persamaan garis singgung berikut. b. y=x−12​ melalui titik (3,2).

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung berikut.

b. begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end style.

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style y equals 1 half x plus 1 half end style.

Pembahasan

Untuk mengetahui persamaan garis singgung pada sebuah kurva dibutuhkan informasi gradien dan titik singgung kurva.

Gradien adalah turunan fungsi sebuah kurva. Pada kurva begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction end style, misalkan begin mathsize 14px style u equals 2 end style dan begin mathsize 14px style v equals x minus 1 end style, maka gradien dari persamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style y apostrophe equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction equals fraction numerator negative 2 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end fraction end style.

Gradien pada titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end style dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 3 end style ke dalam persamaan turunan kurva seperti berikut

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator negative 2 over denominator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator negative 2 over denominator 2 squared end fraction equals fraction numerator negative 2 over denominator 4 end fraction equals negative 1 half end style.


Dengan demikian, persamaan garis singgung kurva di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end style dan bergradien begin mathsize 14px style negative 1 half end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 1 half left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row y equals cell 1 half x minus 3 over 2 plus 2 end cell row y equals cell 1 half x plus 1 half end cell end table end style 

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style y equals 1 half x plus 1 half end style.

24

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi y=x3−2x2+x. Maka persamaan garis singgung yang melalui titik (2, 3) adalah ...

157

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia