Roboguru
SD

Tentukan persamaan bayangan garis 2y−5x−10=0 oleh rotasi [0, 90∘] yang direfleksikan terhadap garis y=−x, adalah ....

Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan garis 2 y minus 5 x minus 10 equals 0 oleh rotasi open square brackets 0 comma space 90 degree close square brackets yang direfleksikan terhadap garis y equals negative x, adalah ....

  1. 5 y plus 2 x plus 10 equals 0 space 

  2. 5 y minus 2 x minus 10 equals 0 space 

  3. 2 y plus 5 x plus 10 equals 0 space 

  4. 2 y plus 5 x minus 10 equals 0 space 

  5. 2 y minus 5 x plus 10 equals 0 space 

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Matriks rotasi straight R open square brackets straight O comma space 90 degree close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 1 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table          

Matriks refleksi tehadap garis y equals negative x adalah sebagai berikut.

T subscript 2 equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses    

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 1 end cell cell 0 times open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell row cell negative 1 times 0 plus 0 times 1 end cell cell negative 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 0 times 0 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 times x plus 0 times y end cell row cell 0 times x plus 1 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative x end cell row y end table close parentheses end cell end table        

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell equals cell x apostrophe end cell row cell space x end cell equals cell negative x apostrophe end cell row blank blank blank row y equals cell y apostrophe end cell end table       

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus 5 x minus 10 end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe minus 5 open parentheses negative x apostrophe close parentheses minus 10 end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe plus 5 x apostrophe minus 10 end cell equals 0 end table 

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah 2 y plus 5 x minus 10 equals 0 space 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

128

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan bayangan garis y=2x−3 yang direfleksikan terhadap garis y=−x dan dilanjutkan garis y=x adalah ....

65

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia