Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan garis 2 y − 5 x − 10 = 0 oleh rotasi [ 0 , 9 0 ∘ ] yang direﬂeksikan terhadap garis y = − x , adalah ....

Tentukan persamaan bayangan garis $2 y - 5 x - 10 = 0$ oleh rotasi $[0, 9 0^{\circ}]$ yang direﬂeksikan terhadap garis $y = - x$ , adalah ....

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Matriksrotasi adalah sebagai berikut. Matriks reﬂeksi tehadap garis adalah sebagai berikut. Maka, transformasioleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Sehingga, diperoleh bayangannya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Matriks rotasi straight R open square brackets straight O comma space 90 degree close square brackets adalah sebagai berikut.

Matriks reﬂeksi tehadap garis y equals negative x adalah sebagai berikut.

T subscript 2 equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell equals cell x apostrophe end cell row cell space x end cell equals cell negative x apostrophe end cell row blank blank blank row y equals cell y apostrophe end cell end table

Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus 5 x minus 10 end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe minus 5 open parentheses negative x apostrophe close parentheses minus 10 end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe plus 5 x apostrophe minus 10 end cell equals 0 end table

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah 2 y plus 5 x minus 10 equals 0 space

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Transformasi Translasi (Pergeseran)

Transformasi Refleksi

Transformasi Rotasi

Transformasi Dilatasi