Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan garis 2 y − 5 x − 10 = 0 oleh rotasi [ 0 , 9 0 ∘ ] yang direfleksikan terhadap garis y = − x , adalah ....

Tentukan persamaan bayangan garis  oleh rotasi  yang direfleksikan terhadap garis , adalah ....

  1. 5 y plus 2 x plus 10 equals 0 space 

  2. 5 y minus 2 x minus 10 equals 0 space 

  3. 2 y plus 5 x plus 10 equals 0 space 

  4. 2 y plus 5 x minus 10 equals 0 space 

  5. 2 y minus 5 x plus 10 equals 0 space 

Ke roboguru plus

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Matriksrotasi adalah sebagai berikut. Matriks refleksi tehadap garis adalah sebagai berikut. Maka, transformasioleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Sehingga, diperoleh bayangannya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Matriks rotasi straight R open square brackets straight O comma space 90 degree close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 1 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table          

Matriks refleksi tehadap garis y equals negative x adalah sebagai berikut.

T subscript 2 equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses    

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 1 end cell cell 0 times open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell row cell negative 1 times 0 plus 0 times 1 end cell cell negative 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 0 times 0 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 times x plus 0 times y end cell row cell 0 times x plus 1 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative x end cell row y end table close parentheses end cell end table        

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell equals cell x apostrophe end cell row cell space x end cell equals cell negative x apostrophe end cell row blank blank blank row y equals cell y apostrophe end cell end table       

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus 5 x minus 10 end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe minus 5 open parentheses negative x apostrophe close parentheses minus 10 end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe plus 5 x apostrophe minus 10 end cell equals 0 end table 

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah 2 y plus 5 x minus 10 equals 0 space 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

37

Samuel Julian Hekboy

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan bayangan garis y = 2 x − 3 yang direfleksikan terhadap garis y = − x dan dilanjutkan garis y = x adalah ....

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis x − 2 y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh + 9 0 ∘ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ....

92

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

71

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

5

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

25

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia