Roboguru

Garis dengan persamaan y=2x+3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R(O,90). Persamaan bayangannya adalah ....

Pertanyaan

Garis dengan persamaan y equals 2 x plus 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan straight R left parenthesis straight O comma space 90 right parenthesis. Persamaan bayangannya adalah ....

  1. x minus 2 y minus 3 equals 0 

  2. x plus 2 y minus 3 equals 0 

  3. 2 x minus y minus 3 equals 0 

  4. x plus 2 y minus 3 equals 0 

  5. 2 x plus y plus 3 equals 0 

Pembahasan Soal:

Matriks refleksikan terhadap sumbu x

T subscript 1 equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses   

Matriks rotasi straight R open parentheses straight O comma space 90 close parentheses   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table   

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan rotasi T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 1 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell cell 0 times 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 1 times 1 plus 0 times 0 end cell cell 1 times 0 plus 0 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus 1 times y end cell row cell 1 times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell row blank blank blank end table   

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

y equals x apostrophe space x equals y apostrophe  

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 3 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell 2 y apostrophe plus 3 end cell row cell x apostrophe minus 2 y apostrophe minus 3 end cell equals 0 end table  

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah x minus 2 y minus 3 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan bayangan garis 2x−y−6=0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90∘ adalah ....

0

Roboguru

Jika bayangan kurva y=2x2+x−1 dicerminkan pada sumbu x dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh 2π​ berlawanan arah dengan putaran jarum jam adalah ....

0

Roboguru

Oiketahui vektor a=(a1​a2​​) dicerminkan terhadap sumbu x, hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar mengelilingi pusat koordinat sejauh 90∘ dalam arah yang berlawanan jarum jam menghasilkan v...

0

Roboguru

Jika diberikan matriks transformasi x=(−10​01​) dan transfomasi y adalah cerminan terhadap sumbu x, maka komposisi dari transformasi y∘x merupakan ....

0

Roboguru

Persamaan peta garis 2x−y+4=0. Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y=x, dilanjutkan rotasi berpusat di (0,0) sejauh 270∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved