Roboguru

Pertanyaan

Tentukan bayangan garis 2 x minus y minus 6 equals 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90 degree adalah ....

  1. 2 x plus y minus 6 equals 0 

  2. x plus 2 y minus 6 equals 0 

  3. x minus 2 y minus 6 equals 0 

  4. x plus 2 y plus 6 equals 0 

  5. x minus 2 y plus 6 equals 0 

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Matriks refleksi tehadap sumbu x adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses   

Matriks rotasi straight R open square brackets straight O comma space 90 degree close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table         

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 1 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell cell 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 1 times 1 plus 0 end cell cell 1 times 0 plus 0 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus 1 times y end cell row cell 1 times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table      

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x apostrophe end cell row x equals cell y apostrophe end cell end table    

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y minus 6 end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe minus x apostrophe minus 6 end cell equals cell 0 space end cell row cell negative 1 times open parentheses 2 y apostrophe minus x apostrophe minus 6 close parentheses end cell equals cell negative 1 times 0 space end cell row cell negative 2 y apostrophe plus x apostrophe plus 6 end cell equals 0 row cell x apostrophe minus 2 y apostrophe plus 6 end cell equals 0 end table   

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah x minus 2 y plus 6 equals 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

202

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika bayangan kurva y=2x2+x−1 dicerminkan pada sumbu x dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh 2π​ berlawanan arah dengan putaran jarum jam adalah ....

24

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia