Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

Tentukan bayangan garis  jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat  sejauh  adalah ....

  1. 2 x plus y minus 6 equals 0 

  2. x plus 2 y minus 6 equals 0 

  3. x minus 2 y minus 6 equals 0 

  4. x plus 2 y plus 6 equals 0 

  5. x minus 2 y plus 6 equals 0 

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Matriks refleksi tehadap sumbu xadalah sebagai berikut. Matriksrotasi adalah sebagai berikut. Maka, transformasioleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Sehingga, diperoleh bayangannya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Matriks refleksi tehadap sumbu x adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses   

Matriks rotasi straight R open square brackets straight O comma space 90 degree close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table         

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 1 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell cell 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 1 times 1 plus 0 end cell cell 1 times 0 plus 0 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus 1 times y end cell row cell 1 times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table      

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x apostrophe end cell row x equals cell y apostrophe end cell end table    

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y minus 6 end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe minus x apostrophe minus 6 end cell equals cell 0 space end cell row cell negative 1 times open parentheses 2 y apostrophe minus x apostrophe minus 6 close parentheses end cell equals cell negative 1 times 0 space end cell row cell negative 2 y apostrophe plus x apostrophe plus 6 end cell equals 0 row cell x apostrophe minus 2 y apostrophe plus 6 end cell equals 0 end table   

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah x minus 2 y plus 6 equals 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

79

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia