Pertanyaan

Persamaan peta garis 2 x − y + 4 = 0 . Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y = x , dilanjutkan rotasi berpusat di ( 0 , 0 ) sejauh 27 0 ∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

Persamaan peta garis $2 x - y + 4 = 0$ . Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis $y = x$ , dilanjutkan rotasi berpusat di $(0, 0)$ sejauh $27 0^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam adalah ....

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Matriks reﬂeksigaris adalah sebagai berikut. Matriksrotasi adalah sebagai berikut. Maka, transformasi oleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Matriks reﬂeksi garis y equals x adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses

Matriks rotasi straight R left square bracket 0 comma space 270 degree right square bracket adalah sebagai berikut.

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell x apostrophe end cell row blank blank blank row cell negative y end cell equals cell y apostrophe space end cell row y equals cell negative y apostrophe end cell end table

Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y plus 4 end cell equals 0 row cell 2 x apostrophe minus open parentheses negative y apostrophe close parentheses plus 4 end cell equals 0 row cell 2 x apostrophe plus y apostrophe plus 4 end cell equals 0 end table

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah 2 x plus y plus 4 equals 0 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

102

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan peta garis x − 2 y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh + 9 0 ∘ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ....

100

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis x − 2 y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh + 9 0 ∘ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ....

100

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan garis y = 2 x − 3 yang direﬂeksikan terhadap garis y = − x dan dilanjutkan garis y = x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

114

4.4