Roboguru

Pertanyaan

Persamaan peta garis 2 x minus y plus 4 equals 0. Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y equals x, dilanjutkan rotasi berpusat di left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis sejauh 270 degree berlawanan arah jarum jam adalah ....

  1. 2 x minus y minus 4 equals 0 

  2. 2 x plus y plus 4 equals 0 

  3. 2 x plus y minus 4 equals 0 

  4. x minus 2 y plus 4 equals 0 

  5. x plus 2 y minus 4 equals 0 

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Matriks refleksi garis y equals x adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses 

Matriks rotasi straight R left square bracket 0 comma space 270 degree right square bracket adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 270 degree end cell cell negative sin 270 degree end cell row cell sin 270 degree end cell cell cos 270 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end cell end table        

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 0 plus 1 times 1 end cell cell 0 times 1 plus 1 times 0 end cell row cell negative 1 times 0 plus 0 times 1 end cell cell negative 1 times 1 plus 0 times 0 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times x plus 0 times y end cell row cell 0 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table  

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell x apostrophe end cell row blank blank blank row cell negative y end cell equals cell y apostrophe space end cell row y equals cell negative y apostrophe end cell end table  

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y plus 4 end cell equals 0 row cell 2 x apostrophe minus open parentheses negative y apostrophe close parentheses plus 4 end cell equals 0 row cell 2 x apostrophe plus y apostrophe plus 4 end cell equals 0 end table 

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah 2 x plus y plus 4 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

313

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan peta garis x−2y+4=0 yang dirotasikan dengan pusat (0,0) sejauh +90∘, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y=x adalah ....

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia