Pertanyaan

Jika bayangan kurva y = 2 x 2 + x − 1 dicerminkan pada sumbu x dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh 2 π berlawanan arah dengan putaran jarum jam adalah ....

Jika bayangan kurva $y = 2 x^{2} + x - 1$ dicerminkan pada sumbu $x$ dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh $\frac{π}{2}$ berlawanan arah dengan putaran jarum jam adalah ....

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Matriks reﬂeksi tehadap sumbu xadalah sebagai berikut. Matriksrotasi adalah sebagai berikut. Maka, transformasioleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Sehingga, diperoleh bayangannya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Matriks reﬂeksi tehadap sumbu x adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses

Matriks rotasi straight R open square brackets straight O comma space straight pi over 2 close square brackets adalah sebagai berikut.

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x apostrophe end cell row x equals cell y apostrophe end cell end table

Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared plus x minus 1 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus y apostrophe minus 1 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell 2 y apostrophe squared plus y apostrophe minus 1 end cell end table

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah x equals 2 y squared plus y minus 1

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

114

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

114

4.4

Jawaban terverifikasi

Oiketahui vektor a = ( a 1 a 2 ) dicerminkan terhadap sumbu x, hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar mengelilingi pusat koordinat sejauh 9 0 ∘ dalam arah yang berlawanan jarum jam me...

0.0

Jawaban terverifikasi