Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan dari garis l ≡ x + 2 y + 6 = 0 jika ditranslasi oleh T 1 ​ = ( 2 5 ​ ) , dilanjutkan rotasi [ P ( 1 , 2 ) , θ = 9 0 ∘ ] .

Tentukan persamaan bayangan dari garis  jika ditranslasi oleh , dilanjutkan rotasi .

Ke roboguru plus

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan dari garis adalah .

persamaan bayangan dari garis l identical to x plus 2 y plus 6 equals 0 adalah l equals y minus 2 x minus 1 equals 0.

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep perkalian matriks dengan matriks: Ingat konsep translasi sejauh : Ingat konsep rotasi sejauh dengan titik pusat : Persamaan bayangan dari garis jika ditranslasi oleh maka: sehingga diperoleh Kemudian dilanjutkanrotasi : sehingga diperoleh Substitusikan dan ke maka: Dengan demikian persamaan bayangan dari garis adalah .

Ingat konsep perkalian matriks dengan matriks:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a e plus h b end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses 

Ingat konsep translasi sejauh T open parentheses table row a row b end table close parentheses:

table row cell A open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell cell rightwards arrow with T open parentheses table row a row b end table close parentheses on top end cell cell A apostrophe open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell end table 

Ingat konsep rotasi sejauh 90 degree dengan titik pusat open parentheses a comma space b close parentheses:

A apostrophe open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses 

Persamaan bayangan dari garis begin mathsize 14px style straight l identical to x plus 2 y plus 6 equals 0 end style jika ditranslasi oleh begin mathsize 14px style T subscript 1 equals open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses end style maka:

table row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell cell rightwards arrow with T open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses end cell row blank blank cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus 2 end cell row cell y plus 5 end cell end table close parentheses end cell end table  

sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell x plus 2 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell y plus 5 end cell end table  

Kemudian dilanjutkan rotasi begin mathsize 14px style open square brackets straight P open parentheses 1 comma 2 close parentheses comma theta equals 90 degree close square brackets end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe minus 1 end cell row cell y apostrophe minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell open parentheses x plus 2 close parentheses minus 1 end cell row cell open parentheses y plus 5 close parentheses minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x plus 1 end cell row cell y plus 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses y plus 3 close parentheses end cell row cell open parentheses x plus 1 close parentheses plus 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative y minus 3 end cell row cell x plus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y minus 2 end cell row cell x plus 3 end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x apostrophe apostrophe equals negative y minus 2 end cell rightwards arrow cell y equals negative x apostrophe apostrophe minus 2 end cell row cell y apostrophe apostrophe equals x plus 3 end cell rightwards arrow cell x equals y apostrophe apostrophe minus 3 end cell end table end cell end table 

Substitusikan x equals y apostrophe apostrophe minus 3 dan y equals negative x apostrophe apostrophe minus 2 ke l identical to x plus 2 y plus 6 equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row l identical to cell x plus 2 y plus 6 equals 0 end cell row cell l apostrophe apostrophe end cell identical to cell open parentheses y apostrophe apostrophe minus 3 close parentheses plus 2 open parentheses negative x apostrophe apostrophe minus 2 close parentheses plus 6 equals 0 end cell row blank equals cell y apostrophe apostrophe minus 3 minus 2 x apostrophe apostrophe minus 4 plus 6 equals 0 end cell row blank equals cell y apostrophe apostrophe minus 2 x apostrophe apostrophe minus 1 equals 0 end cell end table 

Dengan demikian persamaan bayangan dari garis l identical to x plus 2 y plus 6 equals 0 adalah l equals y minus 2 x minus 1 equals 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Sebuah kapa dengan posisi awal di titik ( 2 , 3 ) . Kemudian bergeser menurut vektor [ − 2 2 ​ ] kemudian berbelok arah dengan pusat rotasi ( 4 , 5 ) sebesar 6 0 ∘ . Posisi kapal setelah rotasi adalah...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g : 2 x + y − 2 = 0 ditranslasikan oleh T = [ 4 − 2 ​ ] , lalu dirotasikan sebear terhadap titik pusat P ( 1 , 2 ) .Tentukan hasil transformasi garis g .

1

2.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

SOAL UTBK REFERENSI 2021 Elips dengan persamaan 4 x 2 + 9 y 2 = 36 digeser ( − 1 2 ​ ) kemudian diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( − 1 , 2 ) . Persamaan bayangan elips tersebut adalah ....

8

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik P ( − 4 , 3 ) di translasikan oleh T ( 4 − 5 ​ ) dan dilanjutkan dengan rotasi [ O , 9 0 ∘ ] . Bayangan dari titik P adalah ....

7

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik P ( 2 , 7 ) ditranslasikan oleh T ( 2 − 5 ​ ) ,kemudian dilanjutkan oleh rotasi denganpusat ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ . Bayangan titik terakhir titik tersebut adalah ....

11

4.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia