Iklan

Pertanyaan

SOAL UTBK REFERENSI 2021 Elips dengan persamaan 4 x 2 + 9 y 2 = 36 digeser ( − 1 2 ​ ) kemudian diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( − 1 , 2 ) . Persamaan bayangan elips tersebut adalah ....

SOAL UTBK REFERENSI 2021

Elips dengan persamaan digeser   kemudian diputar dengan pusat . Persamaan bayangan elips tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

18

:

56

:

10

Klaim

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Rumus traslasi: A ′ ( x ′ , y ′ ) T [ a b ​ ] ​ A ( x + a , y + b ) Perputaran sejauh α ∘ dangan pusat ( a , b ) ( x ′ y ′ ​ ) = ( cos α sin α ​ − sin α cos α ​ ) ( x − a y − b ​ ) Sehingga diperoleh ( x , y ) digeser ( − 1 2 ​ ) ( x ′ , y ′ ) T [ − 1 2 ​ ] ​ ( x − 1 , y + 2 ) Bayangan ( x ′ , y ′ ) diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( − 1 , 2 ) , sehingga: ( x ′ y ′ ​ ) ( x " + 1 y " − 2 ​ ) ( x " + 1 y " − 2 ​ ) ( x " + 1 y " − 2 ​ ) ( x " y " ​ ) ​ = = = = = ​ ( cos α sin α ​ − sin α cos α ​ ) ( x − a y − b ​ ) ( cos 90 sin 90 ​ − sin 90 cos 90 ​ ) ( x ′ + 1 y ′ − 2 ​ ) ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x ′ + 1 y ′ − 2 ​ ) ( 2 − y ′ x ′ + 1 ​ ) ( 1 − y ′ x ′ + 3 ​ ) ​ Berdasarakan persmaaan di atas, maka diperoleh: ( x " y " ​ ) ( x " y " ​ ) ( x " y " ​ ) ​ = = = ​ ( 1 − y ′ x ′ + 3 ​ ) ( 1 − ( y + 2 ) ( x − 1 ) + 3 ​ ) ( − y − 1 x + 2 ​ ) ​ Diperoleh: x " y y " x ​ = = = = ​ − y − 1 − x " − 1 x + 2 y " − 2 ​ Sehingga bayangan elips tersebut: 4 x 2 + 9 y 2 4 ( y " − 2 ) 2 + 9 ( − x " − 1 ) 2 4 ( y − 2 ) 2 + 9 ( x + 1 ) 2 ​ = = = ​ 36 16 16 ​ Dengan demikian, persamaan bayangan elips tersebut adalah adalah 4 ( y − 2 ) 2 + 9 ( x + 1 ) 2 ​ = ​ 16 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali bahwa:

  • Rumus traslasi:

Perputaran sejauh dangan pusat  

Sehingga diperoleh

  • digeser

 

  • Bayangan  diputar dengan pusat , sehingga:

 

Berdasarakan persmaaan di atas, maka diperoleh:

Diperoleh:

Sehingga bayangan elips tersebut:

 

Dengan demikian, persamaan bayangan elips tersebut adalah  adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

64

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah elips dengan persamaan 9 x 2 ​ + 4 y 2 ​ = 1 digeser sejauh ( − 1 2 ​ ) , dilanjutkan dirotasi oleh [ P ( − 1 , 2 ) , R ( 9 0 ∘ ) ] . Persamaan bayangan elips tersebut adalah .... ( SIMAK UN...

33

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia