Pertanyaan

Tentukan persamaaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 8 x + 8 y = 0 melalui titik ( 0 , 0 ) adalah ...

Tentukan persamaaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 8 x + 8 y = 0$ melalui titik $(0, 0)$ adalah ...

$4 x - 3 y = 0$
$3 x - 4 y = 0$
$4 x + 3 y = 0$
$2 x - 3 y = 0$
$3 x + 4 y = 0$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah x + y = 0 .

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah

x + y = 0

Pembahasan

Ingat! Rumus garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + c = 0 yang menyinggung lingkaran di titik ( x 1 , y 1 ) adalah x 1 x + y 1 y + A ( 2 x 1 + x ) + B ( 2 y 1 + y ) + c = 0 . Kita cek posisi titik ( 0 , 0 ) terhadap kurva persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 8 x + 8 y = 0 . 0 2 + 0 2 + 8 ( 0 ) + 8 ( 0 ) 0 = = 0 0 Sehingga ( 0 , 0 ) terletak pada lingkaran. Dengan menggunakan rumus garis singgung lingkaran di titik pada lingkaran, maka: x 1 x + y 1 y + 8 ( 2 x 1 + x ) + 8 ( 2 y 1 + y ) 0 x + 0 y + 8 ( 2 0 + x ) + 8 ( 2 0 + y ) 4 x + 4 y x + y = = = = 0 0 0 0 Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah x + y = 0 .

Ingat!

Rumus garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + c = 0$ yang menyinggung lingkaran di titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah $x_{1} x + y_{1} y + A (\frac{x _{1} + x}{2}) + B (\frac{y _{1} + y}{2}) + c = 0$ .

Kita cek posisi titik $(0, 0)$ terhadap kurva persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 8 x + 8 y = 0$ .

$0^{2} + 0^{2} + 8 (0) + 8 (0) 0 = = 00$

Sehingga $(0, 0)$ terletak pada lingkaran. Dengan menggunakan rumus garis singgung lingkaran di titik pada lingkaran, maka:

$x_{1} x + y_{1} y + 8 (\frac{x _{1} + x}{2}) + 8 (\frac{y _{1} + y}{2}) 0 x + 0 y + 8 (\frac{0 + x}{2}) + 8 (\frac{0 + y}{2}) 4 x + 4 y x + y = = = = 0000$

Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah $x + y = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 10 x − 8 y + 16 = 0 memotong sumbu X di titik A dan B, tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan titik B.

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik B ( 2 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 4 = 0 c. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik ( 1 , − 1 ) .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 6 x –14 y + 18 = 0 di titik ( − 5 , 1 ) juga menyinggung lingkaran ( x –1 ) 2 + ( y + 11 ) 2 = 90 di titik ( p , q ) . Nilai p ⋅ q adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi