Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui titik B ( 2 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung melalui titik $B (2, 1)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 5 = 0$ adalah ....

$3 x - 5 y + 1 = 0$
$3 x + 3 y + 5 = 0$
$3 x + y + 5 = 0$
$3 x - y + 5 = 0$
$3 x - y - 5 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran L dengan bentuk umum x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yaitu : x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui : Titik B ( 2 , 1 ) → x 1 = 2 , y 1 = 1 Persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 maka A = 2 , B = − 4 dan C = − 5 . Akibatnya diperoleh : 2 x + y + 2 2 ( x + 2 ) − 2 4 ( y + 1 ) − 5 2 x + y + x + 2 − 2 ( y + 1 ) − 5 3 x + y + 2 − 2 y − 2 − 5 3 x − y − 5 = = = = 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 3 x − y − 5 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ dengan bentuk umum $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui :

Titik $B (2, 1) \to x_{1} = 2, y_{1} = 1$

Persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 5 = 0$ maka $A = 2$ , $B = - 4$ dan $C = - 5$ .

Akibatnya diperoleh :

$2 x + y + \frac{2}{2} (x + 2) - \frac{4}{2} (y + 1) - 5 2 x + y + x + 2 - 2 (y + 1) - 5 3 x + y + 2 - 2 y - 2 - 5 3 x - y - 5 = = = = 0000$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $3 x - y - 5 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (27 rating)

naila cahya firdausi

Makasih ❤️

12! Gita Indah Cahyani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Hardjianti R. Jamadi

Ini yang aku cari!

sip

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami