Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui titik B ( 2 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung melalui titik $B (2, 1)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 5 = 0$ adalah ....

$3 x - 5 y + 1 = 0$
$3 x + 3 y + 5 = 0$
$3 x + y + 5 = 0$
$3 x - y + 5 = 0$
$3 x - y - 5 = 0$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran L dengan bentuk umum x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yaitu : x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui : Titik B ( 2 , 1 ) → x 1 = 2 , y 1 = 1 Persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 maka A = 2 , B = − 4 dan C = − 5 . Akibatnya diperoleh : 2 x + y + 2 2 ( x + 2 ) − 2 4 ( y + 1 ) − 5 2 x + y + x + 2 − 2 ( y + 1 ) − 5 3 x + y + 2 − 2 y − 2 − 5 3 x − y − 5 = = = = 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 3 x − y − 5 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ dengan bentuk umum $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui :

Titik $B (2, 1) \to x_{1} = 2, y_{1} = 1$

Persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 5 = 0$ maka $A = 2$ , $B = - 4$ dan $C = - 5$ .

Akibatnya diperoleh :

$2 x + y + \frac{2}{2} (x + 2) - \frac{4}{2} (y + 1) - 5 2 x + y + x + 2 - 2 (y + 1) - 5 3 x + y + 2 - 2 y - 2 - 5 3 x - y - 5 = = = = 0000$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $3 x - y - 5 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6rb+

4.5 (18 rating)

naila cahya firdausi

Makasih ❤️

12! Gita Indah Cahyani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Hardjianti R. Jamadi

Ini yang aku cari!

sip

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 y − 21 = 0 melalu titik A(1,-5)

182

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui konstanta a > 0 dan konstanta θ yang memenuhi 0 < θ < 2 1 π serta lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x sin θ − 2 a y cos θ + a 2 cos θ = 0 . b. Tentukan persamaan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik singgung ( 2 , 3 ) adalah....

956

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis g menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 13 = 0 di titik ( 5 , 2 ) . Sudut antara garis g dan sumbu x positif adalah ....

328

0.0

Jawaban terverifikasi