Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui titik B ( 2 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung melalui titik $B (2, 1)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 5 = 0$ adalah ....

$3 x - 5 y + 1 = 0$
$3 x + 3 y + 5 = 0$
$3 x + y + 5 = 0$
$3 x - y + 5 = 0$
$3 x - y - 5 = 0$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran L dengan bentuk umum x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yaitu : x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui : Titik B ( 2 , 1 ) → x 1 = 2 , y 1 = 1 Persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 maka A = 2 , B = − 4 dan C = − 5 . Akibatnya diperoleh : 2 x + y + 2 2 ( x + 2 ) − 2 4 ( y + 1 ) − 5 2 x + y + x + 2 − 2 ( y + 1 ) − 5 3 x + y + 2 − 2 y − 2 − 5 3 x − y − 5 = = = = 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 3 x − y − 5 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ dengan bentuk umum $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui :

Titik $B (2, 1) \to x_{1} = 2, y_{1} = 1$

Persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 5 = 0$ maka $A = 2$ , $B = - 4$ dan $C = - 5$ .

Akibatnya diperoleh :

$2 x + y + \frac{2}{2} (x + 2) - \frac{4}{2} (y + 1) - 5 2 x + y + x + 2 - 2 (y + 1) - 5 3 x + y + 2 - 2 y - 2 - 5 3 x - y - 5 = = = = 0000$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $3 x - y - 5 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (25 rating)

naila cahya firdausi

Makasih ❤️

12! Gita Indah Cahyani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Hardjianti R. Jamadi

Ini yang aku cari!

sip

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 y − 21 = 0 melalu titik A(1,-5)

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui konstanta a > 0 dan konstanta θ yang memenuhi 0 < θ < 2 1 π serta lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x sin θ − 2 a y cos θ + a 2 cos θ = 0 . b. Tentukan persamaan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik singgung ( 2 , 3 ) adalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis g menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 13 = 0 di titik ( 5 , 2 ) . Sudut antara garis g dan sumbu x positif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi