Persamaan garis singgung melalui titik B(2, 1) pada lingkaran x2+y2+2x−4y−5=0 adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui titik $\text{B}\left(2,\;1\right)$ pada lingkaran $x^2+y^2+2x-4y-5=0$ adalah ....

$3x-5y+1=0$
$3x+3y+5=0$
$3x+y+5=0$
$3x-y+5=0$
$3x-y-5=0$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ dengan bentuk umum $x^2+y^2+Ax+By+C=0$ yaitu :

$x_1x+y_1y+\frac A2\left(x+x_1\right)+\frac B2\left(y+y_1\right)+C=0$

Diketahui :

Titik $\text{B}\left(2,\;1\right)\rightarrow x_1=2,\;y_1=1$

Persamaan lingkaran $x^2+y^2+2x-4y-5=0$ maka $A=2$ , $B=-4$ dan $C=-5$ .

Akibatnya diperoleh :

$\begin{array}{rcl}2x+y+\frac22\left(x+2\right)-\frac42\left(y+1\right)-5&=&0\\2x+y+x+2-2\left(y+1\right)-5&=&0\\3x+y\cancel{+2}-2y\cancel{-2}-5&=&0\\3x-y-5&=&0\end{array}$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $\begin{array}{rcl}3x-y-5&=&0\end{array}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

2rb+

4.3 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan titik R(1,4) di luar lingkaran L≡x2+y2−2y=1. Tentukan: a. Persamaan garis polar lingkaran dari titik R.

272

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+2x−17=0 pada titik singgung (2, 3) adalah ....

376

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung di titik P(−2, 1) pada lingkaran x2+y2−4x+8y−21=0 adalah ....

188

2.3

Jawaban terverifikasi

Dari titik (4,5) dapat dibuat n buah garis yang menyinggung lingkaran x2+y2+2x−4y−11=0. Nilai n yang sesuai =...

559

1.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+4x−p=0 pada titik (2, 4) adalah ....

924

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami