Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

Persamaan garis singgung lingkaran  pada titik  adalah 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

21

:

48

:

11

Klaim

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat P ( a , b ) dan berjari-jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 atau dapat ditulis dalam bentuk x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dimana A = − 2 a , B = − 2 b , C = a 2 + b 2 − r 2 . Persamaan garis singgung lingkaran pada titik singgung ( x 1 ​ , y 1 ​ ) adalah ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) = r 2 Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 atau ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 18 dimana titik pusatnya ( − 1 , − 2 ) dan jari-jari 18 ​ maka persamaan garis singgungpada titik ( 2 , 1 ) adalah ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) ( 2 + 1 ) ( x + 1 ) + ( 1 + 2 ) ( y + 2 ) 3 x + 3 + 3 y + 6 3 x + 3 y x + y ​ = = = = = ​ r 2 18 18 9 3 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah x + y = 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat  dan berjari-jari  adalah 

atau dapat ditulis dalam bentuk  dimana . Persamaan garis singgung  lingkaran pada titik singgung  adalah 

Diketahui lingkaran  atau  dimana titik pusatnya  dan jari-jari  maka persamaan garis singgung pada titik  adalah 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah .

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Sekar Kinasih

Ini yang aku cari!

JesiscaGrace

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Ayu Anggraini hulu

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

6

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia