Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

Persamaan garis singgung lingkaran  pada titik  adalah 

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat P ( a , b ) dan berjari-jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 atau dapat ditulis dalam bentuk x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dimana A = − 2 a , B = − 2 b , C = a 2 + b 2 − r 2 . Persamaan garis singgung lingkaran pada titik singgung ( x 1 ​ , y 1 ​ ) adalah ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) = r 2 Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 atau ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 18 dimana titik pusatnya ( − 1 , − 2 ) dan jari-jari 18 ​ maka persamaan garis singgungpada titik ( 2 , 1 ) adalah ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) ( 2 + 1 ) ( x + 1 ) + ( 1 + 2 ) ( y + 2 ) 3 x + 3 + 3 y + 6 3 x + 3 y x + y ​ = = = = = ​ r 2 18 18 9 3 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah x + y = 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat  dan berjari-jari  adalah 

atau dapat ditulis dalam bentuk  dimana . Persamaan garis singgung  lingkaran pada titik singgung  adalah 

Diketahui lingkaran  atau  dimana titik pusatnya  dan jari-jari  maka persamaan garis singgung pada titik  adalah 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah .

 

 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

758

Ayu Anggraini hulu

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 10 x − 8 y + 16 = 0 memotong sumbu X di titik A dan B, tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan titik B.

777

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia