Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 4 = 0 c. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik ( 1 , − 1 ) .

Diketahui persamaan lingkaran:

c. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik .

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah x + 4 y + 3 = 0 .

persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yang melalui titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) pada lingkaran adalah x 1 ​ x + y 1 ​ y + 2 1 ​ A ( x 1 ​ + x ) + 2 1 ​ B ( y 1 ​ + y ) + C = 0 Berdasarkan rumus tersebut, diketahui pada persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 4 = 0 , A = − 4 , B = − 6 , C = − 4 dan titik singgung ( x 1 ​ , y 1 ​ ) = ( 1 , − 1 ) . Persamaan garis singgungnya adalah ( 1 ) x + ( − 1 ) y + 2 1 ​ ( − 4 ) ( 1 + x ) + 2 1 ​ ( − 6 ) ( − 1 + y ) − 4 x − y − 2 ( 1 + x ) − 3 ( − 1 + y ) − 4 x − y − 2 − 2 x + 3 − 3 y − 4 − x − 4 y − 3 x + 4 y + 3 ​ = = = = = ​ 0 0 0 0 0 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah x + 4 y + 3 = 0 .

Ingat persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik pada lingkaran adalah

Berdasarkan rumus tersebut, diketahui pada persamaan lingkaran , dan titik singgung . Persamaan garis singgungnya adalah

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

179

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 10 y − 64 = 0 yang melalui titik ( − 2 , 4 ) adalah ...

1rb+

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia