Tentukan perkalian dari nilai-nilai x yang memenuhi x 2 1 0 4 ​ = 1 0 4 x 8 − 2 l o g x ​

Pembahasan

Ingat a lo g b m = m ⋅ a lo g b a lo g b = c ⇒ b = a c Perhatikan perhitungan berikut x 2 1 0 4 ​ 1 0 4 ⋅ 1 0 4 1 0 8 lo g 1 0 8 8 8 2 ( lo g x ) 2 − 10 lo g x + 8 ( lo g x ) 2 − 5 lo g x + 4 ( lo g x − 1 ) ( lo g x − 4 ) ​ = = = = = = = = = ​ 1 0 4 x 8 − 2 l o g x ​ x 2 ⋅ x 8 − 2 l o g x x 10 − 2 l o g x lo g x 10 − 2 l o g x ( 10 − 2 lo g x ) ⋅ lo g x 10 lo g x − 2 ( lo g x ) 2 0 0 0 ​ Dari persamaan terakhir, diperoleh lo g x − 1 lo g x x lo g x − 4 lo g x x ​ = = = = = = ​ 0 1 10 Atau 0 4 1 0 4 ​ Maka x 1 ​ ⋅ x 2 ​ ​ = = ​ 10 ⋅ 1 0 4 1 0 5 ​ Dengan demikian, hasil kali nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 1 0 5 .