Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hasil kali akar-akar persamaan: 2 lo g ( x + 1 ) + 2 lo g ( x + 1 ) 6 ​ = 2 lo g 32 sama dengan ...

Hasil kali akar-akar persamaan:  sama dengan ...

  1. 32

  2. 28

  3. 21

  4. 12

  5. 6

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat materi persamaan logaritma dengan basisnya adalah fungsi yang sama dan numerusnya adalah fungsi yang sama dan bentuk umum atau definisi dari logaritma yaitu .Ingat juga sifat-sifat pada bentuk logaritma yaitu dan . Untuk menyelesaikan persamaan tersebut maka dilakkukan permisalan terlebih dahulu. Misalkan sehingga Didapatkan hasil dan , maka Didapatkan hasil dan ,sehingga hasil akar-akarnya adalah Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil kali akar-akar persamaan: sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat materi persamaan logaritma dengan basisnya adalah fungsi yang sama dan numerusnya adalah fungsi yang sama dan bentuk umum atau definisi dari logaritma yaitu scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a equals c rightwards arrow a to the power of c equals b. Ingat juga sifat-sifat pada bentuk logaritma yaitu scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a equals 1 dan scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a.

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut maka dilakkukan permisalan terlebih dahulu.

Misalkan scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 equals y sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses x plus 1 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 plus fraction numerator 6 over denominator scriptbase log invisible function application open parentheses x plus 1 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end fraction end cell equals cell scriptbase log invisible function application 32 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell y plus 6 over y end cell equals cell scriptbase log invisible function application 2 to the power of 5 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell y plus 6 over y end cell equals cell 5 times scriptbase log invisible function application 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell y plus 6 over y end cell equals 5 row cell y squared plus 6 end cell equals cell 5 y end cell row cell y squared minus 5 y plus 6 end cell equals 0 row cell left parenthesis y minus 2 right parenthesis left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell y minus 2 end cell equals cell 0 blank atau blank y minus 3 equals 0 end cell row y equals cell 2 blank atau blank y equals 3 end cell end table

Didapatkan hasil y subscript 1 equals 2 dan y subscript 2 equals 3, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals 3 row cell scriptbase log space invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 end cell equals 2 row cell 2 squared end cell equals cell x plus 1 end cell row 4 equals cell x plus 1 end cell row cell 4 minus 1 end cell equals x row 3 equals x end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals 3 row cell scriptbase log space invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 end cell equals 3 row cell 2 cubed end cell equals cell x plus 1 end cell row 8 equals cell x plus 1 end cell row cell 8 minus 1 end cell equals x row 7 equals x end table

Didapatkan hasil x subscript 1 equals 3 dan x subscript 2 equals 7, sehingga hasil akar-akarnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell 3 times 7 end cell row blank equals 21 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil kali akar-akar persamaan: scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 plus fraction numerator 6 over denominator scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 end fraction equals scriptbase log invisible function application 32 end scriptbase presuperscript 2 sama dengan 21.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

168

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah akar-akar persamaan: sama dengan ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia