Pertanyaan

Hasil kali akar-akar persamaan: 2 lo g ( x + 1 ) + 2 lo g ( x + 1 ) 6 = 2 lo g 32 sama dengan ...

Hasil kali akar-akar persamaan: $^{2} lo g (x + 1) + \frac{6}{^{2} lo g ( x + 1 )} =^{2} lo g 32$ sama dengan ...

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat materi persamaan logaritma dengan basisnya adalah fungsi yang sama dan numerusnya adalah fungsi yang sama dan bentuk umum atau definisi dari logaritma yaitu .Ingat juga sifat-sifat pada bentuk logaritma yaitu dan . Untuk menyelesaikan persamaan tersebut maka dilakkukan permisalan terlebih dahulu. Misalkan sehingga Didapatkan hasil dan , maka Didapatkan hasil dan ,sehingga hasil akar-akarnya adalah Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil kali akar-akar persamaan: sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat materi persamaan logaritma dengan basisnya adalah fungsi yang sama dan numerusnya adalah fungsi yang sama dan bentuk umum atau definisi dari logaritma yaitu scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a equals c rightwards arrow a to the power of c equals b . Ingat juga sifat-sifat pada bentuk logaritma yaitu dan .

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut maka dilakkukan permisalan terlebih dahulu.

Misalkan scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 equals y sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses x plus 1 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 plus fraction numerator 6 over denominator scriptbase log invisible function application open parentheses x plus 1 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end fraction end cell equals cell scriptbase log invisible function application 32 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell y plus 6 over y end cell equals cell scriptbase log invisible function application 2 to the power of 5 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell y plus 6 over y end cell equals cell 5 times scriptbase log invisible function application 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell y plus 6 over y end cell equals 5 row cell y squared plus 6 end cell equals cell 5 y end cell row cell y squared minus 5 y plus 6 end cell equals 0 row cell left parenthesis y minus 2 right parenthesis left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell y minus 2 end cell equals cell 0 blank atau blank y minus 3 equals 0 end cell row y equals cell 2 blank atau blank y equals 3 end cell end table$

Didapatkan hasil y subscript 1 equals 2 dan y subscript 2 equals 3 , maka

Didapatkan hasil x subscript 1 equals 3 dan x subscript 2 equals 7 , sehingga hasil akar-akarnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell 3 times 7 end cell row blank equals 21 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil kali akar-akar persamaan: $scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 plus fraction numerator 6 over denominator scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 end fraction equals scriptbase log invisible function application 32 end scriptbase presuperscript 2$ sama dengan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Bentuk Logaritma

Grafik Fungsi Logaritma

Persamaan Bentuk Logaritma