Pertanyaan

Tentukan penyelesaian untuk setiap persamaan di bawah ini. a x + b y = n

Tentukan penyelesaian untuk setiap persamaan di bawah ini.

$a x + b y = n$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian untuk setiap persamaan adalah dengan bilangan real.

penyelesaian untuk setiap persamaan adalah open parentheses n over a minus b t comma space a t close parentheses

dengan

a not equal to 0 comma space b not equal to 0 comma space n comma t element of

bilangan real.

Pembahasan

Persamaan mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut: Misalkan dengan bilangan real. Sehingga didapatkan persamaan: Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut: Jadi,penyelesaian untuk setiap persamaan adalah dengan bilangan real.

Persamaan a x plus b y equals n mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals a t dengan a not equal to 0 comma space t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell equals n row cell a x plus b open parentheses a t close parentheses end cell equals n row cell a x plus a b t end cell equals n row cell a x end cell equals cell n minus a b t end cell row x equals cell n over a minus fraction numerator a b t over denominator a end fraction end cell row x equals cell n over a minus b t end cell end table$

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

Jadi, penyelesaian untuk setiap persamaan adalah open parentheses n over a minus b t comma space a t close parentheses dengan a not equal to 0 comma space b not equal to 0 comma space n comma t element of bilangan real.