Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap x dan y bilangan real. − 5 x + 3 y = − 10

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap $x$ dan $y$ bilangan real.

$- 5 x + 3 y = - 10$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap dan bilangan realadalah .

himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap

dan

bilangan real adalah open curly brackets open parentheses 2 minus 3 t comma space minus 5 t close parentheses close curly brackets

Pembahasan

Persamaan mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut: Misalkan dengan bilangan real. Sehingga didapatkan persamaan: Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut: Jadi,himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap dan bilangan realadalah .

Persamaan negative 5 x plus 3 y equals negative 10 space mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals negative 5 t dengan t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 x plus 3 y end cell equals cell negative 10 space end cell row cell negative 5 x plus 3 open parentheses negative 5 t close parentheses end cell equals cell negative 10 space end cell row cell negative 5 x minus 15 t end cell equals cell negative 10 space end cell row cell negative 5 x end cell equals cell negative 10 plus 15 t end cell row x equals cell fraction numerator negative 10 over denominator negative 5 end fraction plus fraction numerator 15 t over denominator negative 5 end fraction end cell row x equals cell 2 minus 3 t end cell end table$

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

Jadi, himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap dan bilangan real adalah open curly brackets open parentheses 2 minus 3 t comma space minus 5 t close parentheses close curly brackets .