Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap x dan y bilangan real. 4 x − 2 y = 5

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap $x$ dan $y$ bilangan real.

$4 x - 2 y = 5$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap dan bilangan real adalah .

himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap

dan

bilangan real adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets open parentheses 5 over 4 plus 2 t comma space 4 t close parentheses close curly brackets end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets open parentheses 5 over 4 plus 2 t comma space 4 t close parentheses close curly brackets end cell end table

Pembahasan

Persamaan mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut: Misalkan dengan bilangan real. Sehingga didapatkan persamaan: Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut: Jadi,himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap dan bilangan real adalah .

Persamaan 4 x minus 2 y equals 5 mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals 4 t dengan t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 y end cell equals 5 row cell 4 x minus 2 open parentheses 4 t close parentheses end cell equals 5 row cell 4 x minus 8 t end cell equals 5 row cell 4 x end cell equals cell 5 plus 8 t end cell row x equals cell 5 over 4 plus 2 t end cell end table

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

Jadi, himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap dan bilangan real adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets open parentheses 5 over 4 plus 2 t comma space 4 t close parentheses close curly brackets end cell end table .