Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap x dan y bilangan real. − 4 x + 2 y = 3

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap $x$ dan $y$ bilangan real.

$- 4 x + 2 y = 3$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap dan bilangan real adalah .

himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap

dan

bilangan real adalah open curly brackets open parentheses negative 3 over 4 minus 2 t comma space minus 4 t close parentheses close curly brackets

open curly brackets open parentheses negative 3 over 4 minus 2 t comma space minus 4 t close parentheses close curly brackets

Pembahasan

Persamaan mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut: Misalkan dengan bilangan real. Sehingga didapatkan persamaan: Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut: Jadi,himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap dan bilangan real adalah .

Persamaan negative 4 x plus 2 y equals 3 mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals negative 4 t dengan t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 x plus 2 open parentheses negative 4 t close parentheses end cell equals 3 row cell negative 4 x minus 8 t end cell equals 3 row cell negative 4 x end cell equals cell 3 plus 8 t end cell row x equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 4 end fraction plus fraction numerator 8 t over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals cell negative 3 over 4 minus 2 t end cell end table$

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

Jadi, himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap dan bilangan real adalah open curly brackets open parentheses negative 3 over 4 minus 2 t comma space minus 4 t close parentheses close curly brackets .