Roboguru

Tentukan penyelesaian untuk setiap persamaan di bawah ini. ax+by=a⋅b

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian untuk setiap persamaan di bawah ini.

a x plus b y equals a times b    

Pembahasan Soal:

Persamaan a x plus b y equals a times b mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari a x plus b y equals a times b disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan a x plus b y equals a times b adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals a t dengan a not equal to 0 comma space t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell equals cell a times b end cell row cell a x plus b open parentheses a t close parentheses end cell equals cell a times b end cell row cell a x plus a b t end cell equals cell a times b end cell row cell a x end cell equals cell a times b minus a b t end cell row x equals cell fraction numerator a times b over denominator a end fraction minus fraction numerator a b t over denominator a end fraction end cell row x equals cell b minus b t end cell end table  

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell b minus b t end cell row cell a t end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row b row 0 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative b t end cell row cell a t end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row b row 0 end table close parentheses plus t open parentheses table row cell negative b end cell row a end table close parentheses  

Jadi, penyelesaian untuk setiap persamaan adalah open parentheses b minus b t comma space a t close parentheses dengan a not equal to 0 comma space b not equal to 0 comma space t element of bilangan real.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan penyelesaian untuk setiap persamaan di bawah ini. ax+y=a2+1

Pembahasan Soal:

Persamaan a x plus y equals a squared plus 1 mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari a x plus y equals a squared plus 1 disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan a x plus y equals a squared plus 1 adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals a t dengan a not equal to 0 comma space t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus y end cell equals cell a squared plus 1 end cell row cell a x plus a t end cell equals cell a squared plus 1 end cell row cell a x end cell equals cell a squared plus 1 minus a t end cell row x equals cell fraction numerator a squared plus 1 over denominator a end fraction minus fraction numerator a t over denominator a end fraction end cell row x equals cell fraction numerator a squared plus 1 over denominator a end fraction minus t end cell end table  

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row x row blank row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell fraction numerator a squared plus 1 over denominator a end fraction minus t end cell row cell a t end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row blank row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell fraction numerator a squared plus 1 over denominator a end fraction end cell row 0 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative t end cell row blank row cell a t end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row blank row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell fraction numerator a squared plus 1 over denominator a end fraction end cell row 0 end table close parentheses plus t open parentheses table row cell negative 1 end cell row blank row a end table close parentheses end cell end table  

Jadi, penyelesaian untuk setiap persamaan adalah open parentheses fraction numerator a squared plus 1 over denominator a end fraction minus t comma space a t close parentheses dengan a not equal to 0 comma space t element of bilangan real.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap x dan y bilangan real. x+2y=2

Pembahasan Soal:

Persamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 2 end style mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 2 end style disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 2 end style adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals t dengan t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 2 row cell x plus 2 open parentheses t close parentheses end cell equals 2 row cell x plus 2 t end cell equals 2 row x equals cell 2 minus 2 t end cell end table 

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 minus 2 t end cell row t end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 t end cell row t end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses plus t open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses 

Jadi, himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style bilangan real adalah open curly brackets open parentheses 2 minus 2 t comma space t close parentheses close curly brackets

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian untuk setiap persamaan di bawah ini. 2x+y=n

Pembahasan Soal:

Persamaan 2 x plus y equals n mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari 2 x plus y equals n disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan 2 x plus y equals n adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals 2 t dengan t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals n row cell 2 x plus 2 t end cell equals n row cell 2 x end cell equals cell n minus 2 t end cell row x equals cell n over 2 minus fraction numerator 2 t over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell n over 2 minus t end cell end table  

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

open parentheses table row x row blank row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell n over 2 minus t end cell row cell 2 t end cell end table close parentheses open parentheses table row x row blank row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell n over 2 end cell row 0 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative t end cell row blank row cell 2 t end cell end table close parentheses open parentheses table row x row blank row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell n over 2 end cell row 0 end table close parentheses plus t open parentheses table row cell negative 1 end cell row blank row 2 end table close parentheses  

Jadi, penyelesaian untuk setiap persamaan adalah open parentheses n over 2 minus t comma space 2 t close parentheses dengan n comma t element of bilangan real.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap x dan y bilangan real. −5x+3y=−10

Pembahasan Soal:

Persamaan negative 5 x plus 3 y equals negative 10 spacemempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari negative 5 x plus 3 y equals negative 10 disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan negative 5 x plus 3 y equals negative 10 spaceadalah sebagai berikut:

Misalkan y equals negative 5 t dengan t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 x plus 3 y end cell equals cell negative 10 space end cell row cell negative 5 x plus 3 open parentheses negative 5 t close parentheses end cell equals cell negative 10 space end cell row cell negative 5 x minus 15 t end cell equals cell negative 10 space end cell row cell negative 5 x end cell equals cell negative 10 plus 15 t end cell row x equals cell fraction numerator negative 10 over denominator negative 5 end fraction plus fraction numerator 15 t over denominator negative 5 end fraction end cell row x equals cell 2 minus 3 t end cell end table   

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 minus 3 t end cell row cell negative 5 t end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 3 t end cell row cell negative 5 t end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses plus t open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses   

Jadi, himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style bilangan real adalah open curly brackets open parentheses 2 minus 3 t comma space minus 5 t close parentheses close curly brackets

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian untuk setiap persamaan di bawah ini. x+ay=a

Pembahasan Soal:

Persamaan x plus a y equals a mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari x plus a y equals a disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan x plus a y equals a adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals t dengan t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus a y end cell equals a row cell x plus a open parentheses t close parentheses end cell equals a row cell x plus a t end cell equals a row x equals cell a minus a t end cell end table  

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a minus a t end cell row t end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row 0 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative a t end cell row t end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row 0 end table close parentheses plus t open parentheses table row cell negative a end cell row 1 end table close parentheses end cell end table  

Jadi, penyelesaian untuk setiap persamaan adalah open parentheses a minus a t comma space t close parentheses dengan a not equal to 0 comma space t element of bilangan real.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved