Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap x dan y bilangan real. x + 2 y = 2

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap $x$ dan $y$ bilangan real.

$x + 2 y = 2$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap dan bilangan real adalah .

himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap

dan

bilangan real adalah open curly brackets open parentheses 2 minus 2 t comma space t close parentheses close curly brackets

Pembahasan

Persamaan mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut: Misalkan dengan bilangan real. Sehingga didapatkan persamaan: Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut: Jadi,himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap dan bilangan real adalah .

Persamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 2 end style mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals t dengan t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 2 row cell x plus 2 open parentheses t close parentheses end cell equals 2 row cell x plus 2 t end cell equals 2 row x equals cell 2 minus 2 t end cell end table

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

Jadi, himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap dan bilangan real adalah open curly brackets open parentheses 2 minus 2 t comma space t close parentheses close curly brackets .