Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian setiap pertidaksamaan berikut. a. 1 < x 2 − 2 x − 3 x 2 + 4 ​ < 4

Tentukan penyelesaian setiap pertidaksamaan berikut.

a.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Pertidaksamaan tersebut kita pisah menjadi 2 pertidaksamaan, kemudian kita cari penyelesaian masing - masing, lalu kita cari irisannya. Pertidaksamaan pertama: Pembuat nol: . Kemudian, kita buat garis bilangan dan kita tentukan tanda dari setiap daerah pada garis bilangan dengan cara kita uji titik. karena tanda pertidaksamaan kita adalah , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif, yaitu Pertidaksamaan kedua: Pembuat nol: . Kemudian, kita buat garis bilangan dan kita tentukan tanda dari setiap daerah pada garis bilangan dengan cara kita uji titik. karena tanda pertidaksamaan kita adalah , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif, yaitu Oleh karena itu,irisan dari penyelesaian pertama dan kedua adalah

Pertidaksamaan tersebut kita pisah menjadi 2 pertidaksamaan, kemudian kita cari penyelesaian masing - masing, lalu kita cari irisannya.

Pertidaksamaan pertama:

space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction greater than 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction minus 1 greater than 0 space space space space space space space fraction numerator x squared plus 4 space minus open parentheses x squared minus 2 x minus 3 close parentheses over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction greater than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator 2 x plus 7 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction greater than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator 2 x plus 7 over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end fraction greater than 0  

Pembuat nol: x equals negative 7 over 2 comma space x equals negative 1 comma space atau space x equals 3.

Kemudian, kita buat garis bilangan dan kita tentukan tanda dari setiap daerah pada garis bilangan dengan cara kita uji titik.

bottom enclose negative negative negative space space space plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space minus 7 over 2 space space space space space space space minus 1 space space space space space space space space space space 3 

karena tanda pertidaksamaan kita adalah " greater than ", maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif, yaitu 

negative 7 over 2 less than x less than negative 1 space atau space x greater than 3  

Pertidaksamaan kedua:

space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction less than 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction minus 4 less than 0 space space space space space space space fraction numerator x squared plus 4 space minus 4 open parentheses x squared minus 2 x minus 3 close parentheses over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction less than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator negative 3 x squared plus 8 x plus 16 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction less than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator open parentheses negative 3 x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end fraction less than 0 

Pembuat nol: x equals negative 4 over 3 comma space x equals 4 comma space x equals negative 1 comma space atau space x equals 3.

Kemudian, kita buat garis bilangan dan kita tentukan tanda dari setiap daerah pada garis bilangan dengan cara kita uji titik.

bottom enclose negative negative negative space space space plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus space space space minus negative negative end enclose space space space space space space space minus 4 over 3 space space space space space space space space minus 1 space space space space space space space space space space 3 space space space space space space space space space space space 4 

karena tanda pertidaksamaan kita adalah " less than ", maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif, yaitu 

x less than negative 4 over 3 space atau space minus 1 less than x less than 3 space atau space x greater than 4 

Oleh karena itu, irisan dari penyelesaian pertama dan kedua adalah

negative 7 over 2 less than x less than negative 4 over 3 space atau space x greater than 4 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

100

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian daripertidaksamaan x x 2 + 2 ​ ≥ 3 adalah ....

5

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia