Pertanyaan

Tentukan penyelesaian persamaan berikut. a. 5 lo g ( x 2 − 9 x + 14 ) = 5 lo g ( − 17 x + 62 )

Tentukan penyelesaian persamaan berikut.

a. $^{5} lo g (x^{2} - 9 x + 14) =^{5} lo g (- 17 x + 62)$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat ada persamaan logaritma berlaku jika dan maka dengan syarat dan . Diketahui maka: diperoleh nilai yang memenuhi atau Syarat numerus 1) syarat numerus 2) Berdasarkan syarat numerus tersebut dengan demikianhimpunan penyelesaian penyelesaian persamaan tersebut adalah .

Ingat ada persamaan logaritma berlaku jika log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses equals log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses comma space a greater than 0 dan a not equal to 1 maka dengan syarat dan .

Diketahui log presuperscript 5 space open parentheses x squared minus 9 x plus 14 close parentheses equals log presuperscript 5 space open parentheses negative 17 x plus 62 close parentheses maka:

diperoleh nilai yang memenuhi x equals negative 12 atau x equals 4

Syarat numerus 1)

table row blank cell space space x squared minus 9 x plus 14 greater than 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses greater than 0 end cell row left right double arrow cell space space x less than 2 space atau space x greater than 7 end cell end table

syarat numerus 2)

table row blank cell negative 17 x plus 62 greater than 0 end cell row left right double arrow cell negative 17 x greater than negative 62 end cell row left right double arrow cell x less than 62 over 17 end cell end table

Berdasarkan syarat numerus tersebut dengan demikian himpunan penyelesaian penyelesaian persamaan tersebut adalah x equals negative 12 .