Pertanyaan

Tentukan penyelesaian persamaan berikut. b. 2 lo g ( x + 7 ) + 2 lo g ( x + 6 ) + 2 1 lo g ( x + 10 ) = 0

Tentukan penyelesaian persamaan berikut.

b. $^{2} lo g (x + 7) +^{2} lo g (x + 6) +^{\frac{1}{2}} lo g (x + 10) = 0$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma: Ingat ada persamaan logaritma berlaku jika dan maka dengan syarat dan . Diketahui maka: diperoleh nilai yang memenuhi atau Syarat numerus 1) Syarat numerus 3) Syarat numerus 2) Dari syarat numerus mengharuskan maka nilai yang memenuhi adalah . Dengan demikian himpunan penyelesaiany adalah .

Ingat sifat bentuk logaritma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b times log presuperscript a space c end cell equals cell log presuperscript a space b c end cell row cell log presuperscript a to the power of n end presuperscript space b to the power of m end cell equals cell m over n space log presuperscript a space b end cell end table

Ingat ada persamaan logaritma berlaku jika log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses equals log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses comma space a greater than 0 dan a not equal to 1 maka dengan syarat dan .

Diketahui log presuperscript 2 space open parentheses x plus 7 close parentheses plus log presuperscript 2 space open parentheses x plus 6 close parentheses plus log presuperscript begin inline style 1 half end style end presuperscript space open parentheses x plus 10 close parentheses equals 0 maka:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space open parentheses x plus 7 close parentheses plus log presuperscript 2 space open parentheses x plus 6 close parentheses plus log presuperscript begin inline style 1 half end style end presuperscript space open parentheses x plus 10 close parentheses end cell equals 0 row cell log presuperscript 2 space open parentheses x plus 7 close parentheses plus log presuperscript 2 space open parentheses x plus 6 close parentheses plus log presuperscript begin inline style 2 to the power of negative 1 end exponent end style end presuperscript space open parentheses x plus 10 close parentheses end cell equals 0 row cell log presuperscript 2 space open parentheses x plus 7 close parentheses plus log presuperscript 2 space open parentheses x plus 6 close parentheses plus open parentheses fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction close parentheses log presuperscript begin inline style 2 end style end presuperscript space open parentheses x plus 10 close parentheses end cell equals 0 row cell log presuperscript 2 space open parentheses x plus 7 close parentheses plus log presuperscript 2 space open parentheses x plus 6 close parentheses minus log presuperscript begin inline style 2 end style end presuperscript space open parentheses x plus 10 close parentheses end cell equals 0 row cell log presuperscript 2 space open parentheses x plus 7 close parentheses plus log presuperscript 2 space open parentheses x plus 6 close parentheses end cell equals cell log presuperscript begin inline style 2 end style end presuperscript space open parentheses x plus 10 close parentheses end cell row cell log presuperscript 2 space open parentheses x plus 7 close parentheses open parentheses x plus 6 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 2 space open parentheses x plus 10 close parentheses end cell row cell log presuperscript 2 space open parentheses x squared plus 13 x plus 42 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 2 space open parentheses x plus 10 close parentheses end cell row cell x squared plus 13 x plus 42 end cell equals cell x plus 10 end cell row cell x squared plus 13 x minus x plus 42 minus 10 end cell equals 0 row cell x squared plus 12 x plus 32 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 8 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end cell equals 0 end table end style$

diperoleh nilai yang memenuhi x equals negative 8 atau x equals negative 4

Syarat numerus 1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 7 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 7 end cell end table

Syarat numerus 3)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 6 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 6 end cell end table

Syarat numerus 2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 10 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 10 end cell end table

Dari syarat numerus mengharuskan x greater than negative 6 maka nilai yang memenuhi adalah x equals negative 4 .

Dengan demikian himpunan penyelesaiany adalah open curly brackets negative 4 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 16 lo g ( x − 2 ) − 16 lo g ( x 2 − 4 x + 4 ) 1 = − 2 , tentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal persamaan logaritma: 3 lo g ( x + 1 ) + 9 lo g ( x + 1 ) 3 = 5 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 maka x 1 + x 2 = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian persamaan berikut. a. 5 lo g ( x 2 − 9 x + 14 ) = 5 lo g ( − 17 x + 62 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa 3 lo g x ⋅ 6 lo g x ⋅ 9 lo g x = 3 lo g x ⋅ 6 lo g x + 3 lo g x ⋅ 9 lo g x + 6 lo g x ⋅ 9 lo g x Tentukan nilai x (ada dua jawaban)

4.8

Jawaban terverifikasi

Akar-akar dari 3 lo g ( x + 1 ) = 1 + 9 lo g ( x − 1 ) adalah x 1 dan x 2 maka x 1 + x 2 = …

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan penyelesaian persamaan berikut. b. 2 lo g ( x + 7 ) + 2 lo g ( x + 6 ) + 2 1 ​ lo g ( x + 10 ) = 0

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian persamaan berikut. b. 2 lo g ( x + 7 ) + 2 lo g ( x + 6 ) + 2 1 lo g ( x + 10 ) = 0