Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan metode gabungan (eliminasi dan substitusi)! x + 2 y –3 z 3 x − y + 2 z 5 x + 3 y –4 z = = = − 1 5 3

Tentukan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan metode gabungan (eliminasi dan substitusi)!

$x + 2 y -3 z 3 x - y + 2 z 5 x + 3 y -4 z = = = - 1 53$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada himpunan penyelesaian untuk SPLTV di atas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahtidak ada. Penyelesaian pertidaksamaan linear tiga variabel x + 2 y –3 z 3 x − y + 2 z 5 x + 3 y –4 z = = = − 1 ... ( 1 ) 5 ... ( 2 ) 3 ... ( 3 ) Eliminasi x pada persamaan 1 dan 2 sehingga diperoleh persamaan 4: x 3 x + − 2 y y − + 3 z 2 z = = − 1 5 × 3 × 1 3 x 3 x + − 6 y y 7 y − + − 9 y 2 z 11 z = = = − 3 5 − 8 − ... ( 4 ) Eliminasi x pada persamaan 1 dan 3 sehingga diperoleh persamaan 5: x 5 x + + 2 y 3 y − − 3 z 4 z = = − 1 3 × 5 × 1 5 x 5 x + + 10 y 3 y 7 y − − − 15 y 4 z 11 z = = = − 5 3 − 8 − ... ( 5 ) Eliminasi y pada persamaan 4 dan 5 untuk mendapatkan nilai z : 7 y 7 y − − 11 z 11 z 0 = = = 0 − 8 − 8 − Berdasarkan eliminasi yang dilakukan, ternyata tidak diperoleh nilai untuk variabel z . Dengan demikian, tidak ada himpunan penyelesaian untuk SPLTV di atas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah tidak ada.

Penyelesaian pertidaksamaan linear tiga variabel

$x + 2 y -3 z 3 x - y + 2 z 5 x + 3 y -4 z = = = - 1 ... (1) 5 ... (2) 3 ... (3)$

Eliminasi $x$ pada persamaan 1 dan 2 sehingga diperoleh persamaan 4:

$x 3 x + - 2 y y - + 3 z 2 z = = - 1 5 \times 3 \times 1 3 x 3 x + - 6 y y 7 y - + - 9 y 2 z 11 z = = = - 3 5 - 8 - ... (4)$

Eliminasi $x$ pada persamaan 1 dan 3 sehingga diperoleh persamaan 5:

$x 5 x + + 2 y 3 y - - 3 z 4 z = = - 1 3 \times 5 \times 1 5 x 5 x + + 10 y 3 y 7 y - - - 15 y 4 z 11 z = = = - 5 3 - 8 - ... (5)$

Eliminasi $y$ pada persamaan 4 dan 5 untuk mendapatkan nilai $z$ :

$7 y 7 y - - 11 z 11 z 0 = = = 0 - 8 - 8 -$

Berdasarkan eliminasi yang dilakukan, ternyata tidak diperoleh nilai untuk variabel $z$ .

Dengan demikian, tidak ada himpunan penyelesaian untuk SPLTV di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Turina Ririn

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika penyelesaian sistem persamaan linier 3 x − 2 y + 2 z = 3 5 x + y − 2 z = 7 x − 3 y + 3 z = 1 ⎭ ⎬ ⎫ adalah { x 1 , y 1 , z 1 } , maka nilai x 1 + y 1 + z 1 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan: x − 2 y + z 3 x + y − 2 z 7 x − 6 y − z = = = 6 4 10 Maka nilai x − y + z = .... dan buatgrafik.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ − x + y − z = − 3 3 x − 2 y − z = − 8 2 x + 3 y − z = 6 mempunyai penyelesaian ( x , y , z ) . Perbandingan nilai x : y : z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. a. ⎩ ⎨ ⎧ a + 2 b + 2 c = 5 3 a − b + 2 c = − 4 2 a + b − c = 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 x − y − z = 1 adalah …

4.4

Jawaban terverifikasi