Pertanyaan

Penyelesaian dari sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 x − y − z = 1 adalah …

Penyelesaian dari sistem persamaan:

$⎩ ⎨ ⎧ x - 2 y + 3 z = 2 2 x - 2 y + 4 z = 8 x - y - z = 1$

adalah …

$x = 5, y = 3 dan z = 1$
$x = 4, y = - 5 dan z = 1$
$x = - 3, y = 4 dan z = 1$
$x = - 5, y = 3 dan z = 2$
$x = - 5, y = 3 dan z = 1$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan linear tiga varibel sebagai berikut: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 .... ( 1 ) 2 x − 2 y + 4 z = 8 ... ( 2 ) x − y − z = 1 ........ ( 3 ) Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga: x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ 2 x − 4 y + 6 z = 4 2 x − 2 y + 4 z = 8 − − 2 y + 2 z = − 4 y − z = 2 ... ( 4 ) Eliminasi persamaan (2) dan (3), sehingga: x − 2 y + 3 z = 2 x − y − z = 1 − − y + 4 z = 1 ... ( 5 ) Eliminasi persamaan (4) dan (5), sehingga: y − z = 2 − y + 4 z = 1 + 3 z = 3 z = 1 Substitusikan z = 1 ke salah satu persamaan yaitu y − z = 2 , sehingga: y − 1 y y = = = 2 2 + 1 3 Substitusikan y = 3 dan z = 1 ke persamaan (1), sehingga: x − 2 ( 3 ) + 3 ( 1 ) x − 6 + 3 x − 3 x x = = = = = 2 2 2 2 + 3 5 Sehingga penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah x = 5 , y = 3 dan z = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui sistem persamaan linear tiga varibel sebagai berikut:

$⎩ ⎨ ⎧ x - 2 y + 3 z = 2 .... (1) 2 x - 2 y + 4 z = 8 ... (2) x - y - z = 1 ........ (3)$

Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga:

$x - 2 y + 3 z = 2 2 x - 2 y + 4 z = 8 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ 2 x - 4 y + 6 z = 4 2 x - 2 y + 4 z = 8 - - 2 y + 2 z = - 4 y - z = 2 ... (4)$

Eliminasi persamaan (2) dan (3), sehingga:

$x - 2 y + 3 z = 2 x - y - z = 1 - - y + 4 z = 1 ... (5)$

Eliminasi persamaan (4) dan (5), sehingga:

$y - z = 2 - y + 4 z = 1 + 3 z = 3 z = 1$

Substitusikan $z = 1$ ke salah satu persamaan yaitu $y - z = 2$ , sehingga:

$y - 1 y y = = = 2 2 + 1 3$

Substitusikan $y = 3$ dan $z = 1$ ke persamaan (1), sehingga:

$x - 2 (3) + 3 (1) x - 6 + 3 x - 3 x x = = = = = 222 2 + 3 5$

Sehingga penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah $x = 5$ , $y = 3$ dan $z = 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Ririn Dwi Adeliani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Baiq Dinda

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Terdapat tiga orang sahabat yakni Annisa, Lola dan Qirana sementara menghitung uang di dompet mereka. Uang Annisa Rp60.000 lebih banyak dari uang Lola ditambah dua kali uang Qirana. Selisih uang Lola ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan dari 2 x + 4 y − 6 z = − 16 3 x − 3 y + 2 z = 6 4 x − y + 3 z = 22

5.0

Jawaban terverifikasi

Pasangan ( x , y , z ) yang merupakan penyelesaian sistem persamaan 3 x + y + z = 7 2 x + y − z = 3 x + y + z = 3 ⎭ ⎬ ⎫ adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan linear di bawah ini! ⎩ ⎨ ⎧ x + y + 3 z = 4 2 x + z = − 1 x − y = − 3 Nilai x , y dan z yang memenuhi dari sistem persamaan linear tersebut adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tempat parkir dipenuhi 3 jenis kendaraan yaitu sepeda motor, mobil, dan mobil van. Luas parkir mobil van adalah 5 × luas parkir sepeda motor sedangkan 3 × luas parkir untuk mobil sama dengan lua...

4.7

Jawaban terverifikasi