Pertanyaan

Penyelesaian dari sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 x − y − z = 1 adalah …

Penyelesaian dari sistem persamaan:

$⎩ ⎨ ⎧ x - 2 y + 3 z = 2 2 x - 2 y + 4 z = 8 x - y - z = 1$

adalah …

$x = 5, y = 3 dan z = 1$
$x = 4, y = - 5 dan z = 1$
$x = - 3, y = 4 dan z = 1$
$x = - 5, y = 3 dan z = 2$
$x = - 5, y = 3 dan z = 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan linear tiga varibel sebagai berikut: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 .... ( 1 ) 2 x − 2 y + 4 z = 8 ... ( 2 ) x − y − z = 1 ........ ( 3 ) Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga: x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ 2 x − 4 y + 6 z = 4 2 x − 2 y + 4 z = 8 − − 2 y + 2 z = − 4 y − z = 2 ... ( 4 ) Eliminasi persamaan (2) dan (3), sehingga: x − 2 y + 3 z = 2 x − y − z = 1 − − y + 4 z = 1 ... ( 5 ) Eliminasi persamaan (4) dan (5), sehingga: y − z = 2 − y + 4 z = 1 + 3 z = 3 z = 1 Substitusikan z = 1 ke salah satu persamaan yaitu y − z = 2 , sehingga: y − 1 y y = = = 2 2 + 1 3 Substitusikan y = 3 dan z = 1 ke persamaan (1), sehingga: x − 2 ( 3 ) + 3 ( 1 ) x − 6 + 3 x − 3 x x = = = = = 2 2 2 2 + 3 5 Sehingga penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah x = 5 , y = 3 dan z = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui sistem persamaan linear tiga varibel sebagai berikut:

$⎩ ⎨ ⎧ x - 2 y + 3 z = 2 .... (1) 2 x - 2 y + 4 z = 8 ... (2) x - y - z = 1 ........ (3)$

Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga:

$x - 2 y + 3 z = 2 2 x - 2 y + 4 z = 8 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ 2 x - 4 y + 6 z = 4 2 x - 2 y + 4 z = 8 - - 2 y + 2 z = - 4 y - z = 2 ... (4)$

Eliminasi persamaan (2) dan (3), sehingga:

$x - 2 y + 3 z = 2 x - y - z = 1 - - y + 4 z = 1 ... (5)$

Eliminasi persamaan (4) dan (5), sehingga:

$y - z = 2 - y + 4 z = 1 + 3 z = 3 z = 1$

Substitusikan $z = 1$ ke salah satu persamaan yaitu $y - z = 2$ , sehingga:

$y - 1 y y = = = 2 2 + 1 3$

Substitusikan $y = 3$ dan $z = 1$ ke persamaan (1), sehingga:

$x - 2 (3) + 3 (1) x - 6 + 3 x - 3 x x = = = = = 222 2 + 3 5$

Sehingga penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah $x = 5$ , $y = 3$ dan $z = 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Ririn Dwi Adeliani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Baiq Dinda

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pak budi memiliki toko kelontong yang menjual campuran beras A , beras B dan beras C yang dijual dengan klasifikasi berikut: Campuran 3 kg beras A , 2 kg beras B , dan 2 kg beras C dijual seharga R...

4.7

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 7 y + 2 z = 8 4 x + 2 y − 5 z = − 19 6 y − 4 z = 14 adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode gabungan (eliminasi-substitusi)! ⎩ ⎨ ⎧ 2 x − y + z = 5 2 x − y − 2 z = 2 x + 3 y − z = 8

2.5

Jawaban terverifikasi

Pasangan ( x , y , z ) yang merupakan penyelesaian sistem persamaan 3 x + y + z = 7 2 x + y − z = 3 x + y + z = 3 ⎭ ⎬ ⎫ adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel ⎩ ⎨ ⎧ x + y − z = 24 2 x − y + 2 z = 4 x + 2 y − 3 z = 36 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai x : y : z = ....

4.5

Jawaban terverifikasi