Pertanyaan

Sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ − x + y − z = − 3 3 x − 2 y − z = − 8 2 x + 3 y − z = 6 mempunyai penyelesaian ( x , y , z ) . Perbandingan nilai x : y : z adalah ....

Sistem persamaan $⎩ ⎨ ⎧ - x + y - z = - 3 3 x - 2 y - z = - 8 2 x + 3 y - z = 6$ mempunyai penyelesaian $(x, y, z)$ . Perbandingan nilai $x : y : z$ adalah ....

$1 : 2 : 3$ $\;\;$
$1 : 3 : 5$ $\;\;$
$5 : 1 : 3$ $\;\;$
$2 : 3 : 1$ $\;\;$
$5 : 3 : 1$ $\;\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui : ⎩ ⎨ ⎧ − x + y − z = − 3 ...... ( 1 ) 3 x − 2 y − z = − 8...... ( 2 ) 2 x + 3 y − z = 6......... ( 3 ) Ditanya :Perbandingan nilai x : y : z Jawab : eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk menghilangkan variable z − x 3 x − 4 x + y − 2 y + − z − z 3 y = = = − 3 − 8 5 − ..... ( 4 ) eliminasi persamaan (1) dan (3) untuk menghilangkan variable z − x 2 x − 3 x + y + 3 y − − z − z 2 y = = = − 3 6 − 9 − ..... ( 5 ) eliminasi persamaan (4) dan (5) untuk menentukan nilai dari variable x − 4 x − 3 y + 3 y − 2 y = = 5 − 9 ∣ x 2∣ ∣ x 3∣ − 8 x + 6 y = 10 − 9 x − 6 y = − 27 − 17 x = − 17 x = 1 + subtitusi nilai x = 1 , ke persamaan (4) − 4 x + 3 y − 4 ( 1 ) + 3 y − 4 + 3 y 3 y 3 y y y = = = = = = = 5 5 5 5 + 4 9 3 9 3 subtitusi nilai x = 1 dan y = 3 , ke persamaan (1) − x + y − z − ( 1 ) + 3 − z 2 − z − z − z z = = = = = = − 3 − 3 − 3 − 3 − 2 − 5 5 sehingga diperoleh perbandingan dari penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x : y : z = 1 : 3 : 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui :

$⎩ ⎨ ⎧ - x + y - z = - 3 ...... (1) 3 x - 2 y - z = - 8...... (2) 2 x + 3 y - z = 6......... (3)$

Ditanya : Perbandingan nilai $x : y : z$

Jawab :

eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk menghilangkan variable $z$

$- x 3 x - 4 x + y - 2 y + - z - z 3 y = = = - 3 - 8 5 - ..... (4)$

eliminasi persamaan (1) dan (3) untuk menghilangkan variable $z$

$- x 2 x - 3 x + y + 3 y - - z - z 2 y = = = - 3 6 - 9 - ..... (5)$

eliminasi persamaan (4) dan (5) untuk menentukan nilai dari variable $x$

$- 4 x - 3 y + 3 y - 2 y = = 5 - 9 ∣ x 2∣ ∣ x 3∣ - 8 x + 6 y = 10 - 9 x - 6 y = - 27 - 17 x = - 17 x = 1 +$

subtitusi nilai $x = 1$ , ke persamaan (4)

$- 4 x + 3 y - 4 (1) + 3 y - 4 + 3 y 3 y 3 y y y = = = = = = = 555 5 + 4 9 \frac{9}{3} 3$

subtitusi nilai $x = 1 dan y = 3$ , ke persamaan (1)

$- x + y - z - (1) + 3 - z 2 - z - z - z z = = = = = = - 3 - 3 - 3 - 3 - 2 - 5 5$

sehingga diperoleh perbandingan dari penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah $x : y : z = 1 : 3 : 5$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran , ukuran b , dan ukuran . Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran , 2 tongkat ukuran b , dan 1 tongkat ukuran dan panjangnya 390 cm . Asep men...

4.6

Jawaban terverifikasi

⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y − z = − 3 2 x + y + z = 2 x + y − 2 z = − 1

1.0

Jawaban terverifikasi

⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y − z = − 3 2 x + y + z = 2 x + y − 2 z = − 1

1.0

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut! x + y + z = 2 2 x − y − z = 4 x + 2 y + 3 z = 1

4.5