Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut! c. x 2 + y 1 = 1 5 1 dan x 1 − y 3 = − 10 1

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!

c. $\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 1 \frac{1}{5}$ dan $\frac{1}{x} - \frac{3}{y} = - \frac{1}{10}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan dan . Misalkan dan . Maka persamaan di atas menjadi dan Menentukan p Substitusi ke persamaan Substitusi ke persamaan Menentukan x dan y dan Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah dan .

Diketahui sistem persamaan 2 over x plus 1 over y equals 1 1 fifth dan 1 over x minus 3 over y equals negative 1 over 10 .

Misalkan 1 over x equals p dan 1 over y equals q .

Maka persamaan di atas menjadi

2 p plus q equals 1 1 fifth 2 p plus q equals 6 over 5 dan p minus 3 q equals negative 1 over 10

Menentukan p

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus 3 q end cell equals cell negative 1 over 10 end cell row p equals cell 3 q minus 1 over 10 end cell end table

Substitusi p equals 3 q minus 1 over 10 ke persamaan 2 p plus q equals 6 over 5

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p plus q end cell equals cell 6 over 5 end cell row cell 2 left parenthesis 3 q minus 1 over 10 right parenthesis plus q end cell equals cell 6 over 5 end cell row cell 6 q minus 1 fifth plus q end cell equals cell 6 over 5 end cell row cell 7 q end cell equals cell 6 over 5 plus 1 fifth end cell row cell 7 q end cell equals cell 7 over 5 end cell row q equals cell fraction numerator begin display style 7 over 5 end style over denominator 7 end fraction end cell row q equals cell 7 over 5 cross times 1 over 7 end cell row q equals cell 1 fifth end cell end table$

Substitusi q equals 1 fifth ke persamaan p equals 3 q minus 1 over 10

Menentukan x dan y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x end cell equals p row cell 1 over x end cell equals cell 1 half end cell row x equals 2 end table dan

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x equals 2 dan y equals 5 .