Pertanyaan

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaanberikut. b. { x + 1 1 + y − 1 1 = 4 1 x + 1 2 + y − 1 1 = 4 3

Tentukan nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi sistem persamaan berikut.

b. ${\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{y - 1} = \frac{1}{4} \frac{2}{x + 1} + \frac{1}{y - 1} = \frac{3}{4}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x dan y yang memenuhi secara berturut-turut adalah 1 dan − 3 .

nilai

x

dan

y

yang memenuhi secara berturut-turut adalah

1

dan

- 3

Pembahasan

Dari soal diketahui. { x + 1 1 + y − 1 1 = 4 1 x + 1 2 + y − 1 1 = 4 3 Kita ganti a = x + 1 1 dan b = y − 1 1 sehingga diperoleh persamaan berikut. { a + b = 4 1 2 a + b = 4 3 Kita tentukan nilai dan b dengan cara eliminasi berikut. a 2 a + + b b − a a = = = = 4 1 4 3 − 4 2 2 1 − Selanjutnya nilai a = 2 1 kita subtitusikan ke persamaan 1 a + b 2 1 + b b b = = = = 4 1 4 1 4 1 − 2 1 − 4 1 Selanjutnya kita tentukannilai x dan y dengan mensubtitusikan nilai dan b berikut. a 2 1 x + 1 x x = = = = = x + 1 1 x + 1 1 2 2 − 1 1 b − 4 1 y − 1 y y = = = = = y − 1 1 y − 1 1 − 4 − 4 + 1 − 3 Dengan demikian nilai x dan y yang memenuhi secara berturut-turut adalah 1 dan − 3 .

Dari soal diketahui.

${\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{y - 1} = \frac{1}{4} \frac{2}{x + 1} + \frac{1}{y - 1} = \frac{3}{4}$

Kita ganti $a = \frac{1}{x + 1}$ dan $b = \frac{1}{y - 1}$ sehingga diperoleh persamaan berikut.

${a + b = \frac{1}{4} 2 a + b = \frac{3}{4}$

Kita tentukan nilai $a$ dan $b$ dengan cara eliminasi berikut.

$a 2 a + + b b - a a = = = = \frac{1}{4} \frac{3}{4} - \frac{2}{4} \frac{1}{2} -$

Selanjutnya nilai $a = \frac{1}{2}$ kita subtitusikan ke persamaan 1

$a + b \frac{1}{2} + b b b = = = = \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$

Selanjutnya kita tentukan nilai $x$ dan $y$ dengan mensubtitusikan nilai $a$ dan $b$ berikut.

$a \frac{1}{2} x + 1 x x = = = = = \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x + 1} 2 2 - 1 1$

$b - \frac{1}{4} y - 1 y y = = = = = \frac{1}{y - 1} \frac{1}{y - 1} - 4 - 4 + 1 - 3$

Dengan demikian nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi secara berturut-turut adalah $1$ dan $- 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Listia Elma Yuliana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari { x 4 + y 5 = 1 x 6 − y 10 = 5 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut ini dengan cara Subtitusi dan Eliminasi. x 4 + y 3 = 3 5 x 3 − y 1 = 6 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui { x + y 3 + x − y 2 = 3 x + y 9 − x − y 4 = 1 dengan penyelesaian ( x , y ) . Nilai x 2 − y 2 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan { x 2 + y 1 = 1 x 1 − y 2 = 8 , maka nilai dari x + y 1 = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan linear { x 3 + y 1 = 3 x 1 − y 2 = 8 . Jikahimpunan penyelesaiannya adalah { ( x , y ) } , maka nilai x + y = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaanberikut. b. { x + 1 1 ​ + y − 1 1 ​ = 4 1 ​ x + 1 2 ​ + y − 1 1 ​ = 4 3 ​ ​

Jawaban

nilai x dan y yang memenuhi secara berturut-turut adalah 1 dan − 3 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaanberikut. b. { x + 1 1 + y − 1 1 = 4 1 x + 1 2 + y − 1 1 = 4 3