Pertanyaan

Diketahui { x + y 3 ​ + x − y 2 ​ = 3 x + y 9 ​ − x − y 4 ​ = 1 ​ dengan penyelesaian ( x , y ) . Nilai x 2 − y 2 = ...

Diketahui  dengan penyelesaian . Nilai  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah ​ ​ 28 75 ​ ​ .

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah .

Pembahasan

Pembahasan

Misalkan x + y 1 ​ = a dan x − y 1 ​ = b , maka sistem persamaan berubah menjadi: 3 a + 2 b 9 a − 4 b ​ = = ​ 3 1 ​ Dengan menggunakan metode eliminasi, maka: ​ ​ 3 a + 2 b = 3 9 a − 4 b = 1 ​ ∣ × 3 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 9 a + 6 b = 9 9 a − 4 b = 1 − 10 b = 8 b = 10 8 ​ b = 5 4 ​ ​ ​ ​ Substitusi b = 5 4 ​ ke salah satu persamaan yaitu 3 a + 2 b = 3 , sehingga: 3 a + 2 ( 5 4 ​ ) 3 a + 5 8 ​ 3 a 3 a 3 a a ​ = = = = = = ​ 3 3 3 − 5 8 ​ 5 15 − 8 ​ 5 7 ​ 15 7 ​ ​ Kita ubah kembali dan b ke bantuk x dan y , sehingga: x + y 1 ​ x + y ​ = = ​ 15 7 ​ 7 15 ​ ​ Dengan menggunakan metode eliminasi kembali, maka: x − y 1 ​ x − y ​ = = ​ 5 4 ​ 4 5 ​ ​ Maka: x 2 − y 2 ​ = = = ​ ( x + y ) ( x − y ) 7 15 ​ × 4 5 ​ 28 75 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah ​ ​ 28 75 ​ ​ .

Misalkan  dan , maka sistem persamaan berubah menjadi:

 

Dengan menggunakan metode eliminasi, maka:

 

Substitusi  ke salah satu persamaan yaitu , sehingga:

 

Kita ubah kembali a dan  ke bantuk  dan , sehingga:

   

Dengan menggunakan metode eliminasi kembali, maka:

   

Maka:

 

Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah .

21

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan : { x 3 ​ + y 2 ​ = 1 x 2 9 ​ − y 2 4 ​ = 2 ​ Maka nilai x − y adalah ...

115

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia