Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui { x + y 3 ​ + x − y 2 ​ = 3 x + y 9 ​ − x − y 4 ​ = 1 ​ dengan penyelesaian ( x , y ) . Nilai x 2 − y 2 = ...

Diketahui  dengan penyelesaian . Nilai  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah ​ ​ 28 75 ​ ​ .

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Misalkan x + y 1 ​ = a dan x − y 1 ​ = b , maka sistem persamaan berubah menjadi: 3 a + 2 b 9 a − 4 b ​ = = ​ 3 1 ​ Dengan menggunakan metode eliminasi, maka: ​ ​ 3 a + 2 b = 3 9 a − 4 b = 1 ​ ∣ × 3 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 9 a + 6 b = 9 9 a − 4 b = 1 − 10 b = 8 b = 10 8 ​ b = 5 4 ​ ​ ​ ​ Substitusi b = 5 4 ​ ke salah satu persamaan yaitu 3 a + 2 b = 3 , sehingga: 3 a + 2 ( 5 4 ​ ) 3 a + 5 8 ​ 3 a 3 a 3 a a ​ = = = = = = ​ 3 3 3 − 5 8 ​ 5 15 − 8 ​ 5 7 ​ 15 7 ​ ​ Kita ubah kembali dan b ke bantuk x dan y , sehingga: x + y 1 ​ x + y ​ = = ​ 15 7 ​ 7 15 ​ ​ Dengan menggunakan metode eliminasi kembali, maka: x − y 1 ​ x − y ​ = = ​ 5 4 ​ 4 5 ​ ​ Maka: x 2 − y 2 ​ = = = ​ ( x + y ) ( x − y ) 7 15 ​ × 4 5 ​ 28 75 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah ​ ​ 28 75 ​ ​ .

Misalkan  dan , maka sistem persamaan berubah menjadi:

 

Dengan menggunakan metode eliminasi, maka:

 

Substitusi  ke salah satu persamaan yaitu , sehingga:

 

Kita ubah kembali a dan  ke bantuk  dan , sehingga:

   

Dengan menggunakan metode eliminasi kembali, maka:

   

Maka:

 

Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan berikut ini dengan cara Subtitusi dan Eliminasi. x 4 ​ + y 3 ​ = 3 5 ​ x 3 ​ − y 1 ​ = 6 1 ​

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia