RoboguruRoboguru
SD

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. {x2​−y3​=9x4​−y1​=8​

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 over x minus 3 over y equals 9 end cell row cell 4 over x minus 1 over y equals 8 end cell end table close

D. Noer

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x equals 2 over 3 space dan space y equals negative 1 half.

Pembahasan

Misalkan:

a equals 1 over x b equals 1 over y

Sehingga, diperoleh persamaan:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 over x minus 3 over y equals 9 end cell row cell 4 over x minus 1 over y equals 8 end cell end table close rightwards arrow open curly brackets table row cell 2 a minus 3 b equals 9.... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 4 a minus b equals 8.... open parentheses 2 close parentheses end cell end table close

Eliminasi persamaan 1 dan 2

table row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 3 b end cell equals 9 end table end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a minus b end cell equals 8 end table end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell row blank blank row blank blank row blank blank row blank blank end table table row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a minus 6 b end cell equals 18 end table end cell row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a minus b end cell equals 8 end table end cell row cell negative 5 b equals 10 end cell row cell b equals fraction numerator 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell b equals negative 2 end cell end table minus 

Subtitusi nilai b ke persamaan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 3 b end cell equals 9 row cell 2 a minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals 9 row cell 2 a plus 6 end cell equals 9 row cell 2 a end cell equals cell 9 minus 6 end cell row a equals cell 3 over 2 end cell row blank blank blank end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 1 over x end cell row cell 3 over 2 end cell equals cell 1 over x end cell row x equals cell 2 over 3 end cell row blank blank blank row b equals cell 1 over y end cell row cell negative 2 end cell equals cell 1 over y end cell row y equals cell negative 1 half end cell end table

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x equals 2 over 3 space dan space y equals negative 1 half.

31

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika penyelesaian dari sistem persamaan {x6​+y3​=33x3​−y4​=11​ adalah x0​ dan y0​, nilai dari (30x0​y0​) adalah ....

24

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia