Pertanyaan

Nilai ( x − y ) dari sistem persamaan { x 3 − y 2 = 18 x 5 + y 4 = 8 adalah...

Nilai $(x - y)$ dari sistem persamaan ${\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = 18 \frac{5}{x} + \frac{4}{y} = 8$ adalah...

$\frac{8}{12}$
$\frac{7}{12}$
$\frac{6}{12}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{4}{12}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan: a = x 1 b = y 1 Sehingga diperoleh: { x 3 − y 2 = 18 x 5 + y 4 = 8 → { 3 a − 2 b = 18.... ( 1 ) 5 a + 4 b = 8...... ( 2 ) Eliminasi persamaan 1 dan 2: 3 a − 2 b = 18 5 a + 4 b = 8 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ 6 a − 4 b = 36 5 a + 4 b = 8 11 a = 44 a = 11 44 a = 4 + Subtitusi nilai ke persamaan 1 3 a − 2 b 3 ( 4 ) − 2 b 12 − 2 b − 2 b b b = = = = = = 18 18 18 18 − 12 − 2 6 − 3 Sehingga diperoleh a = x 1 4 = x 1 x = 4 1 b = y 1 − 3 = y 1 y = − 3 1 Maka diperoleh: x − y = = = = 4 1 − ( − 3 1 ) 4 1 + 3 1 12 3 + 4 12 7 Dengan demikian, nilai ( x − y ) adalah 12 7 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan:

$a = \frac{1}{x} b = \frac{1}{y}$

Sehingga diperoleh:

${\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = 18 \frac{5}{x} + \frac{4}{y} = 8 \to {3 a - 2 b = 18.... (1) 5 a + 4 b = 8...... (2)$

Eliminasi persamaan 1 dan 2:

$3 a - 2 b = 18 5 a + 4 b = 8 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ 6 a - 4 b = 36 5 a + 4 b = 8 11 a = 44 a = \frac{44}{11} a = 4 +$

Subtitusi nilai $a$ ke persamaan 1

$3 a - 2 b 3 (4) - 2 b 12 - 2 b - 2 b b b = = = = = = 181818 18 - 12 \frac{6}{- 2} - 3$

Sehingga diperoleh

$a = \frac{1}{x} 4 = \frac{1}{x} x = \frac{1}{4} b = \frac{1}{y} - 3 = \frac{1}{y} y = - \frac{1}{3}$

Maka diperoleh:

$x - y = = = = \frac{1}{4} - (- \frac{1}{3}) \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \frac{3 + 4}{12} \frac{7}{12}$

Dengan demikian, nilai $(x - y)$ adalah $\frac{7}{12}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

121

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari sistem persamaan { x 6 + y 3 = 21 x 7 − y 4 = 2 adalah p dan q . Nilai dari pq p + q = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika penyelesaian dari sistem persamaan { x 6 + y 3 = 33 x 3 − y 4 = 11 adalah x 0 dan y 0 , nilai dari ( 30 x 0 y 0 ) adalah....

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanpenyelesaian dari sistem persamaan berikut. { x + 1 5 + y − 1 2 = 3 x + 1 2 + y − 1 3 = − 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari sistem persamaan x 6 + y 3 = 33 dan x 3 − y 4 = − 11 adalah a = x dan b = y . Nilai dari 15 ab adalah...

193

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanpenyelesaian dari sistem persamaan berikut. { x 2 − y 3 = 9 x 4 − y 1 = 8

105

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Nilai ( x − y ) dari sistem persamaan { x 3 ​ − y 2 ​ = 18 x 5 ​ + y 4 ​ = 8 ​ adalah...

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Nilai ( x − y ) dari sistem persamaan { x 3 − y 2 = 18 x 5 + y 4 = 8 adalah...