Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. {x+15+y−12=3x+12+y−13=−1

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah $x=0\;\mathrm{dan}\;y=0$

Pembahasan

Misalkan:

$a equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction b equals fraction numerator 1 over denominator y minus 1 end fraction$

Sehingga, diperoleh persamaan:

$open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 5 over denominator x plus 1 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator y minus 1 end fraction equals 3 end cell row cell fraction numerator 2 over denominator x plus 1 end fraction plus fraction numerator 3 over denominator y minus 1 end fraction equals negative 1 end cell end table close rightwards arrow open curly brackets table row cell 5 a plus 2 b equals 3.... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 a plus 3 b equals negative 1.... open parentheses 2 close parentheses end cell end table close$

Eliminasi persamaan 1 dan 2

$\begin{array}{cc}\begin{array}{rcl}5a+2b&=&3\end{array}&\left|\times3\right|\\\begin{array}{rcl}2a+3b&=&-1\end{array}&\left|\times2\right|\\&\\&\end{array}\begin{array}{c}\begin{array}{rcl}15a+6b&=&9\end{array}\\\begin{array}{rcl}4a+6b&=&-2\end{array}\\\hline11a=11\\a=1\end{array}-$

Subtitusi nilai a ke persamaan 1

$\begin{array}{rcl}5a+2b&=&3\\5(1)+2b&=&3\\5+2b&=&3\\2b&=&-2\\b&=&-1\end{array}$

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell x plus 1 end cell equals 1 row x equals 0 row blank blank blank row b equals cell fraction numerator 1 over denominator y minus 1 end fraction end cell row cell negative 1 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator y minus 1 end fraction end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row y equals 0 end table$

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah $x=0\;\mathrm{dan}\;y=0$