Roboguru

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini. Gunakan bantuan kalkulator untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadratnya.  3x2+4x−8≥0

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini. Gunakan bantuan kalkulator untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadratnya. 

  1. 3 x squared plus 4 x minus 8 greater or equal than 0

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 3 x squared plus 4 x minus 8 greater or equal than 0 dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. Karena fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared plus 4 x minus 8 tidak dapat difaktorkan dengan cara pemfaktoran biasa, maka, kita akan mencari akar-akar dari persamaan kuadratnya dengan rumus kuadratik atau rumus ABC. Ingat bahwa persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai akar-akar yaitu x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction.

Maka, persamaan kuadrat 3 x squared plus 4 x minus 8 equals 0 mempunyai akar-akar:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 4 squared minus 4 times 3 times open parentheses negative 8 close parentheses end root over denominator 2 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 16 plus 96 end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 112 over denominator 6 end fraction end cell end table


Dari rumus tersebut dan dengan bantuan kalkulator, diperoleh akar-akar, yaitu:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 4 plus square root of 112 over denominator 6 end fraction end cell row blank approximately equal to cell 1 comma 097 end cell end table


dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 4 minus square root of 112 over denominator 6 end fraction end cell row blank approximately equal to cell negative 2 comma 431 end cell end table


Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan seperti pada gambar di bawah. Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda greater or equal than, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah plus.


untuk x equals 0 maka 3 x squared plus 4 x minus 8 equals 3 times 0 squared plus 4 times 0 minus 8 equals negative 8 (daerah tengah menjadi negatif) dan daerah lainnya bertanda positif karena selang seling.

Karena tanda pertidaksamaan greater or equal than, maka pilih daerah bertanda positif.

Jadi, penyelesaiannya adalah x less or equal than negative 2 comma 431 atau x greater or equal than 1 comma 097.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan x2+3x+1<0.

0

Roboguru

Batas-batas nilai k agar (k+2)x2−2kx+(2−k) bernilai positif untuk setiap x∈R adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (3x2−7x−2)(x2+x+5)≥0 adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (5x2−3x−1)(−x2+3x−5)≥0 adalah ....

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini. Gunakan bantuan kalkulator untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadratnya.  x2+2x−25<0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved