Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari −2x2−3x+3≥0.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari negative 2 x squared minus 3 x plus 3 greater or equal than 0.space space 

Pembahasan Soal:

Ingat,

Cara menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat yaitu mengasumsikan pertidaksamaan kuadrat menjadi persamaan kuadrat untuk menentukan titik-titik pembuat nol dengan cara pemfaktoran atau rumus abc, kemudian uji titik, dan menentukan himpunan penyelesaiannya

Rumus Kuadratik atau ABC untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat

a x squared plus b x plus c equals 0 x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction

Berdasarkan penjelasan tersebut diperoleh sebagai berikut

► Menentukan titik pembuat nol dengan mengasumsikan pertidaksamaan kuadrat menjadi persamaan kuadrat

negative 2 x squared minus 3 x plus 3 greater or equal than 0 minus 2 x squared minus 3 x plus 3 equals 0 x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative open parentheses negative 3 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 9 plus 24 end root over denominator negative 4 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 33 over denominator negative 4 end fraction x subscript 1 equals fraction numerator 3 plus square root of 33 over denominator negative 4 end fraction equals negative fraction numerator 3 plus square root of 33 over denominator 4 end fraction x subscript 2 equals fraction numerator 3 minus square root of 33 over denominator negative 4 end fraction equals negative fraction numerator 3 minus square root of 33 over denominator 4 end fraction

Diperoleh titik-titik pembuat nol adalah negative fraction numerator 3 plus square root of 33 over denominator 4 end fraction space atau space minus fraction numerator 3 minus square root of 33 over denominator 4 end fraction

► Uji salah satu titik pada interval

Pilih titik 0 karena berada di antara negative fraction numerator 3 plus square root of 33 over denominator 4 end fraction space atau space minus fraction numerator 3 minus square root of 33 over denominator 4 end fraction

Substitusi x equals 0 pada negative 2 x squared minus 3 x plus 3 → negative 2 open parentheses 0 close parentheses squared minus 3 open parentheses 0 close parentheses plus 3 equals 3, diperoleh hasil positif sehingga menandai tanda + pada garis bilangan pada interval open square brackets negative fraction numerator 3 plus square root of 33 over denominator 4 end fraction comma space minus fraction numerator 3 minus square root of 33 over denominator 4 end fraction close square brackets sementara pada interval lain minus karena berselang-seling

Titik-titik pembuat nol tersebut berupa titik penuh karena sesuai dengan tanda pertidaksamaan yaitu greater or equal than

► Menentukan himpunan penyelesaian

Karena pertidaksamaan negative 2 x squared minus 3 x plus 3 greater or equal than 0 bertanda greater or equal than maka himpunan penyelesaiannya berada pada daerah interval yang bertanda +

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari negative 2 x squared minus 3 x plus 3 greater or equal than 0 adalah open curly brackets right enclose x space minus fraction numerator 3 plus square root of 33 over denominator 4 end fraction less or equal than x less or equal than negative fraction numerator 3 minus square root of 33 over denominator 4 end fraction close curly brackets.space space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Wati

Terakhir diupdate 15 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bila x2+x−2>0 maka pertidaksamaan itu dipenuhi oleh ....

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini. Gunakan bantuan kalkulator untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadratnya.  2x2−4x−5≥0

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari 2x2−5x−6≥0 !

1

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini. Gunakan bantuan kalkulator untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadratnya.  3x2+4x−8≥0

0

Roboguru

Batas-batas nilai k agar (k+2)x2−2kx+(2−k) bernilai positif untuk setiap x∈R adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved