Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 + 3 x + 1 < 0 .

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan $x^{2} + 3 x + 1 < 0$ .

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian daripertidaksamaan adalah .

penyelesaian dari pertidaksamaan x squared plus 3 x plus 1 less than 0

adalah $fraction numerator negative 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction less than x less than fraction numerator negative 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction$ .

Pembahasan

Ingat kembali rumus kuadratik berikut: Diketahuipertidaksamaan , maka: Sehingga: Daerah penyelesaiannya: Dari gambar di atas. dapat dilihat bahwa nilai yang memenuhi adalah . Jadi, penyelesaian daripertidaksamaan adalah .

Ingat kembali rumus kuadratik berikut:

$x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction$

Diketahui pertidaksamaan x squared plus 3 x plus 1 less than 0 , maka:

a equals 1 comma space b equals 3 comma space c equals 1

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 3 squared minus 4 times 1 times 1 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 9 minus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Daerah penyelesaiannya:

Dari gambar di atas. dapat dilihat bahwa nilai yang memenuhi adalah $fraction numerator negative 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction less than x less than fraction numerator negative 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction$ .

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan x squared plus 3 x plus 1 less than 0 adalah $fraction numerator negative 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction less than x less than fraction numerator negative 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

105

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari − 2 x 2 − 3 x + 3 ≥ 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Batas-batas nilai k agar ( k + 2 ) x 2 − 2 k x + ( 2 − k ) bernilai positif untuk setiap x ∈ R adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini. Gunakan bantuan kalkulator untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadratnya. 3 x 2 + 4 x − 8 ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Batas-batas nilai k agar bernilai negatif untuk setiap x ∈ R adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini. Gunakan bantuan kalkulator untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadratnya. x 2 + 2 x − 25 < 0

5.0

Jawaban terverifikasi