Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 + 3 x + 1 < 0 .

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan .

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian daripertidaksamaan adalah .

penyelesaian dari pertidaksamaan x squared plus 3 x plus 1 less than 0 adalah fraction numerator negative 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction less than x less than fraction numerator negative 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus kuadratik berikut: Diketahuipertidaksamaan , maka: Sehingga: Daerah penyelesaiannya: Dari gambar di atas. dapat dilihat bahwa nilai yang memenuhi adalah . Jadi, penyelesaian daripertidaksamaan adalah .

Ingat kembali rumus kuadratik berikut:

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction 

Diketahui pertidaksamaan x squared plus 3 x plus 1 less than 0, maka:

a equals 1 comma space b equals 3 comma space c equals 1 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 3 squared minus 4 times 1 times 1 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 9 minus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table 

Daerah penyelesaiannya:

Dari gambar di atas. dapat dilihat bahwa nilai x yang memenuhi adalah fraction numerator negative 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction less than x less than fraction numerator negative 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction.

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan x squared plus 3 x plus 1 less than 0 adalah fraction numerator negative 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction less than x less than fraction numerator negative 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction.

103

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 5 x 2 − 3 x − 1 ) ( − x 2 + 3 x − 5 ) ≥ 0 adalah ....

41

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia