Batas-batas nilai k agar (k+2)x2−2kx+(2−k) bernilai positif untuk setiap x∈R adalah ....

jawaban yang tepat adalah C.

Dari  didapat , , dan .

Ingat bahwa agar bernilai positif untuk setiap , maka haruslah memenuhi syarat definit positif, yaitu  dan .

Syarat 1: 

Syarat 2: 

Terlebih dahulu, cari nilai  dari bentuk di atas dengan menggunakan rumus kuadratik.

Didapat pembuat nolnya adalah  atau .

Perhatikan garis bilangan berikut!

Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu .

Dari syarat  dan , didapat batas-batas nilai  sebagai berikut.

Oleh karena itu, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Dengan demikian, batas-batas nilai  agar  bernilai positif untuk setiap  adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.