Batas-batas nilai k agar ( k + 2 ) x 2 − 2 k x + ( 2 − k ) bernilai positif untuk setiap x ∈ R adalah ....

Pembahasan

Dari didapat , , dan . Ingat bahwa agar bernilai positif untuk setiap , maka haruslah memenuhi syarat definit positif, yaitu dan . Syarat 1: Syarat 2: Terlebih dahulu, cari nilai dari bentuk di atas dengan menggunakan rumus kuadratik. Didapat pembuat nolnya adalah atau . Perhatikan garis bilangan berikut! Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu . Dari syarat dan ,didapat batas-batas nilai sebagai berikut. Oleh karena itu, didapatgaris bilangan sebagai berikut. Dengan demikian, batas-batas nilai agar bernilai positif untuk setiap adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.