Roboguru
SD

Batas-batas nilai k agar (k+2)x2−2kx+(2−k) bernilai positif untuk setiap x∈R adalah ....

Pertanyaan

Batas-batas nilai undefined agar begin mathsize 14px style left parenthesis k plus 2 right parenthesis x squared minus 2 k x plus left parenthesis 2 minus k right parenthesis end style bernilai positif untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style adalah ....

  1. Error converting from MathML to accessible text.

  2. Error converting from MathML to accessible text.

  3. undefined

  4. begin mathsize 14px style negative 2 less than straight k less than negative square root of 2 end style  atau begin mathsize 14px style straight k greater than square root of 2 end style

  5. Error converting from MathML to accessible text. atau Error converting from MathML to accessible text.

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dari begin mathsize 14px style left parenthesis k plus 2 right parenthesis x squared minus 2 k x plus left parenthesis 2 minus k right parenthesis end style didapat begin mathsize 14px style a equals k plus 2 end stylebegin mathsize 14px style b equals negative 2 k end style, dan begin mathsize 14px style c equals 2 minus k end style.

Ingat bahwa agar begin mathsize 14px style left parenthesis k plus 2 right parenthesis x squared minus 2 k x plus left parenthesis 2 minus k right parenthesis end style bernilai positif untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style, maka haruslah memenuhi syarat definit positif, yaitu begin mathsize 14px style a greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style D less than 0 end style.

Syarat 1: begin mathsize 14px style a greater than 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a greater than 0 row cell k plus 2 end cell greater than 0 row k greater than cell negative 2 end cell end table end style

Syarat 2: begin mathsize 14px style D less than 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell left parenthesis negative 2 k right parenthesis squared minus 4 left parenthesis k plus 2 right parenthesis left parenthesis 2 minus k right parenthesis end cell less than 0 row cell 4 k squared minus 4 left parenthesis 4 minus k squared right parenthesis end cell less than 0 row cell 4 k squared minus 16 plus 4 k squared end cell less than 0 row cell 8 k squared minus 16 end cell less than 0 end table end style

Terlebih dahulu, cari nilai undefined dari bentuk di atas dengan menggunakan rumus kuadratik.

Error converting from MathML to accessible text.

Didapat pembuat nolnya adalah begin mathsize 14px style k equals square root of 2 end style atau begin mathsize 14px style k equals negative square root of 2 space end style.

Perhatikan garis bilangan berikut!

Karena tanda pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style less than end style, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu begin mathsize 14px style negative square root of 2 less than k less than square root of 2 end style.

Dari syarat begin mathsize 14px style a greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style D less than 0 end style, didapat batas-batas nilai undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style k greater than negative 2 end style

undefined

Oleh karena itu, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Dengan demikian, batas-batas nilai undefined agar begin mathsize 14px style left parenthesis k plus 2 right parenthesis x squared minus 2 k x plus left parenthesis 2 minus k right parenthesis end style bernilai positif untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

16

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Batas-batas nilai k agar  bernilai negatif untuk setiap x∈R adalah .....

18

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia