Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 2 x + 3 − 10 × 3 x + 1 + 3 < 0 .

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan $3^{2 x + 3} - 10 \times 3^{x + 1} + 3 < 0$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 0 close curly brackets

Pembahasan

Pertama, gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan tersebut. Kita misalkan , sehingga diperoleh pertidaksamaan: Pembuat nol: Atau: Penyelesaian: Atau: Kita gabungkan kedua penyelesaian tersebut. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Pertama, gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan tersebut.

Kita misalkan y equals 3 to the power of x plus 1 end exponent , sehingga diperoleh pertidaksamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y squared minus 10 y plus 3 end cell less than 0 row cell open parentheses 3 y minus 1 close parentheses open parentheses y minus 3 close parentheses end cell less than 0 end table

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y minus 1 end cell equals 0 row y equals cell 1 third end cell end table

Atau:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 3 end cell equals 0 row y equals 3 end table

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater than cell 1 third end cell row cell 3 to the power of x plus 1 end exponent end cell greater than cell 3 to the power of negative 1 end exponent end cell row cell x plus 1 end cell greater than cell negative 1 end cell row x greater than cell negative 2 end cell end table

Atau:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y less than 3 row cell 3 to the power of x plus 1 end exponent end cell less than cell 3 to the power of 1 end cell row cell x plus 1 end cell less than 1 row x less than 0 end table

Kita gabungkan kedua penyelesaian tersebut.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 0 close curly brackets .