Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 2 x + 3 − 10 × 3 x + 1 + 3 < 0 .

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan .

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 0 close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Pertama, gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan tersebut. Kita misalkan , sehingga diperoleh pertidaksamaan: Pembuat nol: Atau: Penyelesaian: Atau: Kita gabungkan kedua penyelesaian tersebut. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Pertama, gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan tersebut.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 to the power of 2 straight x plus 3 end exponent minus 10 cross times 3 to the power of straight x plus 1 end exponent plus 3 end cell less than 0 row cell 3 to the power of 2 left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus 1 end exponent minus 10 cross times 3 to the power of straight x plus 1 end exponent plus 3 end cell less than 0 row cell 3 cross times 3 to the power of 2 left parenthesis x plus 1 right parenthesis end exponent minus 10 cross times 3 to the power of straight x plus 1 end exponent plus 3 end cell less than 0 end table


Kita misalkan y equals 3 to the power of x plus 1 end exponent, sehingga diperoleh pertidaksamaan:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y squared minus 10 y plus 3 end cell less than 0 row cell open parentheses 3 y minus 1 close parentheses open parentheses y minus 3 close parentheses end cell less than 0 end table


Pembuat nol:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y minus 1 end cell equals 0 row y equals cell 1 third end cell end table


Atau:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 3 end cell equals 0 row y equals 3 end table


Penyelesaian:



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater than cell 1 third end cell row cell 3 to the power of x plus 1 end exponent end cell greater than cell 3 to the power of negative 1 end exponent end cell row cell x plus 1 end cell greater than cell negative 1 end cell row x greater than cell negative 2 end cell end table


Atau:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y less than 3 row cell 3 to the power of x plus 1 end exponent end cell less than cell 3 to the power of 1 end cell row cell x plus 1 end cell less than 1 row x less than 0 end table


Kita gabungkan kedua penyelesaian tersebut.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 0 close curly brackets.

186

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan 4 x − 1 − 6 ⋅ 2 x − 2 − 10 < 0 adalah ...

80

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia