Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. a. 2 x 2 − 2 7 ​ x + 2 < 2 ​

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Fungsi eksponen monoton naik ( a > 1 ) , jika a f ( x ) < a g ( x ) maka f ( x ) < g ( x ) . Maka pertidaksamaan eksponen tersebut dapt disederhanakan menjadi : 2 x 2 − 2 7 ​ x + 2 2 x 2 − 2 7 ​ x + 2 x 2 − 2 7 ​ x + 2 2 x 2 − 7 x + 4 2 x 2 − 7 x + 4 − 1 2 x 2 − 7 x + 3 ( 2 x − 1 ) ( x − 3 ) ​ < < < < < < < ​ 2 ​ 2 2 1 ​ 2 1 ​ 1 0 0 0 ​ Pembuat nol yaitu : x = 2 1 ​ dan x = 3 . Dengan bantuan garis bilangan diperoleh : Dengan demikian,himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah { x ∣ 2 1 ​ < x < 3 , x ∈ R } .