Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. a. 2x2−27​x+2<2​

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut.

a. 2 to the power of x squared minus 7 over 2 x plus 2 end exponent less than square root of 2 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line 1 half less than x less than 3 comma space x element of R close curly brackets.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah begin bold style left curly bracket bold italic x vertical line 1 half less than bold italic x less than 3 comma space bold italic x element of R right curly bracket end style.

Fungsi eksponen monoton naik open parentheses a greater than 1 close parentheses, jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent less than a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent maka f open parentheses x close parentheses less than g open parentheses x close parentheses. Maka pertidaksamaan eksponen tersebut dapt disederhanakan menjadi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x squared minus 7 over 2 x plus 2 end exponent end cell less than cell square root of 2 end cell row cell 2 to the power of x squared minus 7 over 2 x plus 2 end exponent end cell less than cell 2 to the power of 1 half end exponent end cell row cell x squared minus 7 over 2 x plus 2 end cell less than cell 1 half end cell row cell 2 x squared minus 7 x plus 4 end cell less than 1 row cell 2 x squared minus 7 x plus 4 minus 1 end cell less than 0 row cell 2 x squared minus 7 x plus 3 end cell less than 0 row cell open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell less than 0 end table 

Pembuat nol yaitu : x equals 1 half dan x equals 3. Dengan bantuan garis bilangan diperoleh :


Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line 1 half less than x less than 3 comma space x element of R close curly brackets.

8

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi 5x2−2x+1<25x−1 adalah ....

15

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia