Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1−28⋅3x−9>0 adalah ...

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 to the power of 2 x plus 1 end exponent minus 28 times 3 to the power of x minus 9 greater than 0 adalah ...

  1. 1 less than x less than 2

  2. negative 1 less than x less than 2

  3. x less than 1 third space atau space x greater than 9

  4. x less than 1 space atau space x greater than 2

  5. x less than negative 1 space atau space x greater than 2

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Jika terdapat pertidaksamaan eskponen berbentuk:

a p to the power of 2 x end exponent plus b p to the power of x plus c greater than 0 space atau space a open parentheses p to the power of x close parentheses squared plus b p to the power of x plus c greater than 0

Tanda pertidaksamaan greater than dapat berupa tanda pertidaksamaan lain yaitu greater or equal than comma space less than comma space dan space less or equal than.

Maka penyelesaiannya adalah dengan memisalkan y equals p to the power of x, akan diperoleh pertidaksamaan berbentuk:

a y squared plus b y plus c greater than 0

Penyelesaian pertidaksamaan eksponennya dapat diperoleh dengan terlebih dahulu mendapatkan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat yang terbentuk, dan hasilnya dikaitkan ke pemisalan awal.

Penyelesaian:

Misalkan 3 to the power of x equals a, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 to the power of 2 x plus 1 end exponent minus 28 times 3 to the power of x minus 9 end cell greater than 0 row cell open parentheses 3 to the power of x close parentheses squared times 3 minus 28 times 3 to the power of x minus 9 end cell greater than 0 row cell 3 a squared minus 28 a minus 9 end cell greater than 0 end table

Gunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai straight a pembuat nol yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 28 plus-or-minus square root of 784 plus 108 end root over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 28 plus-or-minus square root of 892 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 28 plus-or-minus 2 square root of 223 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 plus-or-minus square root of 223 over denominator 3 end fraction end cell end table

Dengan menggunakan garis bilangan, dan melakukan uji titik pada interval, diperoleh solusi dari Error converting from MathML to accessible text. adalah:

H P equals open curly brackets straight a less than fraction numerator 14 minus square root of 223 over denominator 3 end fraction space atau space straight a greater than fraction numerator 14 plus square root of 223 over denominator 3 end fraction close curly brackets

Karena telah dimisalkan 3 to the power of x equals a, maka:

  • Untuk straight a less than fraction numerator 14 minus square root of 223 over denominator 3 end fraction maka 3 to the power of x less than fraction numerator 14 minus square root of 223 over denominator 3 end fraction, pertidaksamaan ini tidak memiliki solusi karena bilangan dalam logaritma memiliki syarat harus lebih dari nol.
  • Untuk space straight a greater than fraction numerator 14 plus square root of 223 over denominator 3 end fraction,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space 3 to the power of x end cell greater than cell fraction numerator 14 plus square root of 223 over denominator 3 end fraction end cell row x greater than cell log presuperscript 3 space open parentheses 14 plus square root of 223 close parentheses minus 1 end cell row x greater than cell 2 comma 06294... end cell end table

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen 3 to the power of 2 x plus 1 end exponent minus 28 times 3 to the power of x minus 9 greater than 0 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 06294 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

130

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi 5x2+6x+8<3x2+6x+8 adalah ....

24

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia