Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional:
- Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol.
- Buatlah syarat pertidaksmaan rasional, yaitu penyebut=0.
- Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan.
- Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut.
- Gambar pada garis bilangan.
- Uji setiap daerah pada garis bilangan apakah bernilai + atau −
- Daerah pada garis bilangan yang sesuai dengan pertidaksamaan merupakan penyelesaian.
- Iriskan penyelesaian dengan syarat
- Penyelesaian pertidaksamaan didapat.
Syarat pertidaksamaan rasional, penyebut=0, Sehingga:
6x−46xx===0432 ... (1)
Sehingga:
6x−4x2−3x−46x−4(x+1)(x−4)<<00
Dari hasi pemfaktoran di atas, kita buat pembuat 0 nya sehingga:
x+1xx−4x6x−4x======0−104032
Pada garis bilangan kita uji setiap daerah seperti pada gambar berikut:
Karena pada pertidaksamaan pada soal adalah <0, maka daerah yang diambil adalah daerah yang bertanda negatif atau interval x<−1 atau 32<x<4 ... (2).
Iriskan (1) dan (2), sehingga penyelesaian menjadi x<−1 atau 32<x<4.
Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x<−1 atau 32<x<4.