Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari a. 2 x 2 + 9 x + 4 x 2 + x − 12 ​ ≤ 0

Tentukan penyelesaian dari

a. 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah − 2 1 ​ < x ≤ 3 .

penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Langkah-langkah penyelesaianpertidaksamaan rasional: Ubah ruas kananpertidaksamaanmenjadi nol. Buatlah syarat pertidaksmaan rasional, yaitu penyebut  = 0 . Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan. Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut. Gambar pada garis bilangan. Uji setiap daerah pada garis bilangan apakah bernilai + atau − Daerah pada garis bilangan yang sesuai dengan pertidaksamaan merupakan penyelesaian. Iriskan penyelesaian dengan syarat Penyelesaian pertidaksamaan didapat. Syarat pertidaksamaan rasional, penyebut  = 0 , Sehingga: 2 x 2 + 9 x + 4 ( 2 x + 1 ) ( x + 4 ) ​  =  = ​ 0 0 ​ x ​  = ​ − 2 1 ​ atau x  = − 4 ... ( 1 ) ​ Sehingga: 2 x 2 + 9 x + 4 x 2 + x − 12 ​ ( 2 x + 1 ) ( x + 4 ) ( x + 4 ) ( x − 3 ) ​ ​ ≤ ≤ ​ 0 0 ​ Dari hasi pemfaktoran di atas, kita buat pembuat 0 nya sehingga: x + 4 x x − 3 x 2 x + 1 x ​ = = = = = = ​ 0 − 4 0 3 0 − 2 1 ​ ​ Pada garis bilangan kita uji setiap daerah seperti pada gambar berikut: Karena pada pertidaksamaan pada soal adalah ≤ 0 , maka daerah yang diambil adalah daerah yang bertanda negatif atau interval − 2 1 ​ ≤ x ≤ 3 ... ( 2 ) . Iriskan (1) dan (2), sehingga penyelesaian menjadi − 2 1 ​ < x ≤ 3 . Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah − 2 1 ​ < x ≤ 3 .

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional:

  1. Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol.
  2. Buatlah syarat pertidaksmaan rasional, yaitu penyebut.
  3. Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan.
  4. Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut.
  5. Gambar pada garis bilangan.
  6. Uji setiap daerah pada garis bilangan apakah bernilai  atau  
  7. Daerah pada garis bilangan yang sesuai dengan pertidaksamaan merupakan penyelesaian.
  8. Iriskan penyelesaian dengan syarat
  9. Penyelesaian pertidaksamaan didapat.

Syarat pertidaksamaan rasional, penyebut, Sehingga:

 

 

Sehingga:

 

Dari hasi pemfaktoran di atas, kita buat pembuat 0 nya sehingga: 

  

Pada garis bilangan kita uji setiap daerah seperti pada gambar berikut:

Karena pada pertidaksamaan pada soal adalah , maka daerah yang diambil adalah daerah yang bertanda negatif atau interval .

Iriskan (1) dan (2), sehingga penyelesaian menjadi .

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Tiara Cinta Lestari

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian daripertidaksamaan x x 2 + 2 ​ ≥ 3 adalah ....

5

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia