Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional:
- Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol.
- Buatlah syarat pertidaksmaan rasional, yaitu penyebut=0.
- Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan.
- Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut.
- Gambar pada garis bilangan.
- Uji setiap daerah pada garis bilangan apakah bernilai + atau −
- Daerah pada garis bilangan yang sesuai dengan pertidaksamaan merupakan penyelesaian.
- Iriskan penyelesaian dengan syarat
- Penyelesaian pertidaksamaan didapat.
Syarat pertidaksamaan rasional, penyebut=0, Sehingga:
2x2+9x+4(2x+1)(x+4)==00
x=−21 atau x=−4 ... (1)
Sehingga:
2x2+9x+4x2+x−12(2x+1)(x+4)(x+4)(x−3)≤≤00
Dari hasi pemfaktoran di atas, kita buat pembuat 0 nya sehingga:
x+4xx−3x2x+1x======0−4030−21
Pada garis bilangan kita uji setiap daerah seperti pada gambar berikut:

Karena pada pertidaksamaan pada soal adalah ≤0, maka daerah yang diambil adalah daerah yang bertanda negatif atau interval −21≤x≤3 ... (2).
Iriskan (1) dan (2), sehingga penyelesaian menjadi −21<x≤3.
Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah −21<x≤3.