Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 8. 2 1 x + 5 1 y = 1 dan 3 1 x − 5 1 y = 4

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

8. $\frac{1}{2} x + \frac{1}{5} y = 1$ dan $\frac{1}{3} x - \frac{1}{5} y = 4$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 6 dan y = .

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 6 dan y = negative 10

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan. Persamaan (1) : Persamaan (2) : Selanjutnya eliminasi 5 x dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut. Substitusi nilai y = pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 6 dan y = .

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half x plus 1 fifth y end cell equals cell 1 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 5 x plus 2 y end cell equals 10 end table

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x minus 1 fifth y end cell equals cell 4 space comma space kedua space ruas space dikali space 15 end cell row cell 5 x minus 3 y end cell equals 60 end table

Selanjutnya eliminasi 5x dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut.

$table row cell 5 x plus 2 y equals 10 end cell row cell 5 x minus 3 y equals 60 space space space minus end cell row cell 5 y equals negative 50 end cell row cell y equals fraction numerator negative 50 over denominator 5 end fraction end cell row cell y equals negative 10 end cell end table$

Substitusi nilai y = negative 10 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 y end cell equals 10 row cell 5 x plus 2 open parentheses negative 10 close parentheses end cell equals 10 row cell 5 x minus 20 end cell equals 10 row cell 5 x end cell equals cell 10 plus 20 end cell row cell 5 x end cell equals 30 row x equals cell 30 over 5 end cell row x equals 6 end table

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 6 dan y = negative 10 .