Roboguru

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

17. fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 3 end fraction plus 1 fourth y equals 7 dan 3 over 4 x minus fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction equals 3 

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 176 over 25 dan y = 164 over 25.

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 3 end fraction plus 1 fourth y end cell equals cell 7 space comma space kedua space ruas space dikali space 12 end cell row cell open parentheses 12 close parentheses open parentheses fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 3 end fraction close parentheses plus open parentheses 12 close parentheses open parentheses 1 fourth y close parentheses end cell equals cell 12 cross times 7 end cell row cell open parentheses 4 close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses plus 3 y end cell equals 84 row cell 8 x plus 8 plus 3 y end cell equals 84 row cell 8 x plus 3 y end cell equals 76 end table 

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 4 x minus fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 3 space comma space kedua space ruas space dikali space 4 end cell row cell 3 x minus open parentheses 2 close parentheses open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals 12 row cell 3 x minus 2 y plus 4 end cell equals 12 row cell 3 x minus 2 y end cell equals 8 end table 

Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas seperti berikut:

table row cell 8 x plus 3 y equals 76 end cell cell vertical line space cross times 2 space vertical line end cell cell 16 x plus 6 y equals 152 end cell row cell 3 x minus 2 y equals 8 end cell cell vertical line space cross times 3 space vertical line end cell cell 9 x minus 6 y equals 24 end cell end table 

Selanjutnya, kita eliminasi 6y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan tersebut dikarenakan 6y memiliki tanda yang berlawanan, diperoleh:

table row cell 16 x plus 6 y equals 152 end cell row cell 9 x minus 6 y equals 24 space space space plus end cell row cell 25 x equals 176 end cell row cell x equals 176 over 25 end cell end table 

Substitusi nilai x ke salah satu persamaan di atas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y end cell equals 8 row cell 3 open parentheses 176 over 25 close parentheses minus 2 y end cell equals 8 row cell 528 over 25 minus 2 y end cell equals 8 row cell 2 y end cell equals cell 528 over 25 minus 8 end cell row cell 2 y end cell equals cell fraction numerator 528 minus 200 over denominator 25 end fraction end cell row cell 2 y end cell equals cell 328 over 25 end cell row y equals cell 164 over 25 end cell end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 176 over 25 dan y = 164 over 25.

42

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 13. 0,2a+0,3b=1,8 dan 0,4a−0,2b=0,4

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia