Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 14. 0 , 5 a − 0 , 3 b = 0 , 1 dan 0 , 3 a − 0 , 4 b = − 0 , 6

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

14. $0, 5 a - 0, 3 b = 0, 1$ dan $0, 3 a - 0, 4 b = - 0, 6$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah a = 2 dan b = 3.

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat desimal. Persamaan (1) : Persamaan (2) : Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut: Kemudian, kita eliminasi 15 a dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh: Substitusi nilai a pada salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah a = 2 dan b = 3.

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat desimal.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 5 a minus 0 comma 3 b end cell equals cell 0 comma 1 end cell row cell 5 over 10 a minus 3 over 10 b end cell equals cell 1 over 10 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 5 a minus 3 b end cell equals 1 end table

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 3 a minus 0 comma 4 b end cell equals cell negative 0 comma 6 end cell row cell 3 over 10 a minus 4 over 10 b space end cell equals cell negative 6 over 10 comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 3 a minus 4 b end cell equals cell negative 6 end cell end table

Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

5 a minus 3 b equals 1 space space space space space space space space space vertical line cross times 3 left right double arrow 15 a minus 9 b equals 3 3 a minus 4 b equals negative 6 space space space space space vertical line cross times 5 left right double arrow 15 a minus 20 b equals negative 30

Kemudian, kita eliminasi 15a dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh:

table row cell 15 a minus 9 b equals 3 end cell row cell 15 a minus 20 b equals negative 30 space space minus end cell row cell 11 b equals 33 end cell row cell b equals 33 over 11 end cell row cell b equals 3 end cell end table

Substitusi nilai a pada salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 a minus 3 b end cell equals 1 row cell 5 a minus 3 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 1 row cell 5 a minus 9 end cell equals 1 row cell 5 a end cell equals 10 row a equals cell 10 over 5 end cell row a equals 2 end table

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah a = 2 dan b = 3.