Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 13. 0 , 2 a + 0 , 3 b = 1 , 8 dan 0 , 4 a − 0 , 2 b = 0 , 4

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

13. $0, 2 a + 0, 3 b = 1, 8$ dan $0, 4 a - 0, 2 b = 0, 4$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah a = 3dan b = 4

penyelesaian SPLDV tersebut adalah a = 3 dan b = 4

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat desimal. Persamaan (1) : Persamaan (2) : Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut: Kemudian, kita eliminasi 4 a dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh: Substitusi nilai b pada salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah a = 3dan b = 4

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat desimal.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 2 a plus 0 comma 3 b end cell equals cell 1 comma 8 end cell row cell 2 over 10 a plus 3 over 10 b end cell equals cell 18 over 10 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 2 a plus 3 b end cell equals 18 end table

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 4 a minus 0 comma 2 b end cell equals cell 0 comma 4 end cell row cell 4 over 10 a minus 2 over 10 b end cell equals cell 4 over 10 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 4 a minus 2 b end cell equals 4 end table

Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

2 a plus 3 b equals 18 space space space vertical line cross times 2 left right double arrow 4 a plus 6 b equals 36 4 a minus 2 b equals 4 space space space space space space vertical line cross times 1 left right double arrow 4 a minus 2 b equals 4

Kemudian, kita eliminasi 4a dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh:

table row cell 4 a plus 6 b equals 36 end cell row cell 4 a minus 2 b equals 4 space space space minus end cell row cell 8 b equals 32 end cell row cell b equals 32 over 8 end cell row cell b equals 4 end cell end table

Substitusi nilai b pada salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a minus 2 b end cell equals 4 row cell 4 a minus 2 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 4 row cell 4 a minus 8 end cell equals 4 row cell 4 a end cell equals 12 row a equals cell 12 over 4 end cell row a equals 3 end table

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah a = 3 dan b = 4