Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 6. 3 1 x − 3 2 y = − 4 dan 2 1 x + 5 1 y = 6

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

6. $\frac{1}{3} x - \frac{2}{3} y = - 4$ dan $\frac{1}{2} x + \frac{1}{5} y = 6$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x =8dan y = 10.

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 8 dan y = 10.

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan. Selanjutnya eliminasi 2 y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan tersebut, dikarenakan 2 y memiliki tanda yang berlawanan, diperoleh:. Substitusi nilai x = 8pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x =8dan y = 10.

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x minus 2 over 3 y end cell equals cell negative 4 space comma space kedua space ruas space dikali space 3 end cell row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 12 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half x plus 1 fifth y end cell equals cell 6 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 5 x plus 2 y end cell equals 60 end table

Selanjutnya eliminasi 2y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan tersebut, dikarenakan 2y memiliki tanda yang berlawanan, diperoleh:.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x minus 2 y equals negative 12 end cell row cell 5 x plus 2 y equals 60 end cell row cell 6 x equals 48 end cell row cell x equals 48 over 6 end cell row cell x equals 8 end cell end table end cell end table

Substitusi nilai x = 8 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell 8 minus 2 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 12 minus 8 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 20 end cell row y equals cell fraction numerator negative 20 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals 10 end table$

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 8 dan y = 10.