Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 5. 3 x + 2 1 ​ y = 7 dan 3 1 ​ x + 4 1 ​ y = 2

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

5.  dan  

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = dan y = .

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 9 over 7 dan y = 44 over 7.

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan. Persamaan (1) : Persamaan (2) : Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut: Selanjutnya eliminasi 3 y dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut. Substitusi nilai x = pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = dan y = .

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 1 half y end cell equals cell 7 space comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell 6 x plus y end cell equals 14 end table 

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x plus 1 fourth y end cell equals cell 2 space comma space kedua space ruas space dikali space 12 end cell row cell 4 x plus 3 y end cell equals 24 end table  

Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus y end cell equals cell 14 space space space space space space vertical line cross times 3 space left right double arrow 18 x plus 3 y equals 42 end cell row cell 4 x plus 3 y end cell equals cell 24 space space space space space space vertical line cross times 1 space left right double arrow 4 x plus 3 y equals 24 end cell end table 

Selanjutnya eliminasi 3y dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut.

table row cell 18 x plus 3 y equals 42 end cell row cell 4 x plus 3 y equals 24 space space minus end cell row cell 14 x equals 18 end cell row cell x equals 18 over 14 end cell row cell x equals 9 over 7 end cell end table 

Substitusi nilai x = 9 over 7 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus y end cell equals 14 row cell 6 open parentheses 9 over 7 close parentheses plus y end cell equals 14 row cell 54 over 7 plus y end cell equals 14 row y equals cell 14 minus 54 over 7 end cell row y equals cell fraction numerator 98 minus 54 over denominator 7 end fraction end cell row y equals cell 44 over 7 end cell end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 9 over 7 dan y = 44 over 7.

73

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 7. 2 1 ​ x + 5 1 ​ y = − 1 dan 4 1 ​ x − 5 1 ​ y = − 2

48

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia