Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 5. 3 x + 2 1 y = 7 dan 3 1 x + 4 1 y = 2

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

5. $3 x + \frac{1}{2} y = 7$ dan $\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 2$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = dan y = .

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 9 over 7

dan y =

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan. Persamaan (1) : Persamaan (2) : Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut: Selanjutnya eliminasi 3 y dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut. Substitusi nilai x = pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = dan y = .

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 1 half y end cell equals cell 7 space comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell 6 x plus y end cell equals 14 end table

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x plus 1 fourth y end cell equals cell 2 space comma space kedua space ruas space dikali space 12 end cell row cell 4 x plus 3 y end cell equals 24 end table

Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

Selanjutnya eliminasi 3y dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut.

table row cell 18 x plus 3 y equals 42 end cell row cell 4 x plus 3 y equals 24 space space minus end cell row cell 14 x equals 18 end cell row cell x equals 18 over 14 end cell row cell x equals 9 over 7 end cell end table

Substitusi nilai x = 9 over 7 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus y end cell equals 14 row cell 6 open parentheses 9 over 7 close parentheses plus y end cell equals 14 row cell 54 over 7 plus y end cell equals 14 row y equals cell 14 minus 54 over 7 end cell row y equals cell fraction numerator 98 minus 54 over denominator 7 end fraction end cell row y equals cell 44 over 7 end cell end table$

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 9 over 7 dan y = 44 over 7 .