Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 3. x + 2 1 y = 5 dan 3 1 x − y = − 3

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

3. $x + \frac{1}{2} y = 5$ dan $\frac{1}{3} x - y = - 3$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x =3dan y = 4.

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = 4.

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan. Persamaan (1) : Persamaan (2) : Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut: Selanjutnya eliminasi 2 x dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut. Substitusi nilai y = 4pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x =3dan y = 4.

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 half y end cell equals cell 5 space comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell 2 x plus y end cell equals 10 end table

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x minus y end cell equals cell negative 3 space comma space kedua space ruas space dikali space 3 end cell row cell x minus 3 y end cell equals cell negative 9 end cell end table

Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

Selanjutnya eliminasi 2x dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut.

table row cell table row cell 2 x plus y equals 10 end cell row cell 2 x minus 6 y equals negative 18 space space minus end cell row cell 7 y equals 28 end cell row cell y equals 28 over 7 end cell row cell y equals 4 end cell end table end cell end table

Substitusi nilai y = 4 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 10 row cell 2 x plus 4 end cell equals 10 row cell 2 x end cell equals cell 10 minus 4 end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 2 end cell row x equals 3 end table

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = 4.