Roboguru

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 2. x+2y=10 dan 21​x−y=−1

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

2. x plus 2 y equals 10 dan 1 half x minus y equals negative 1 

Pembahasan Soal:

Persamaan 1 half x minus y equals negative 1 diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half x minus y end cell equals cell negative 1 space comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell open parentheses 2 close parentheses open parentheses 1 half x close parentheses minus 2 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 2 end cell end table 

Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas dan eliminasi x dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh:

table row cell x plus 2 y equals 10 end cell row cell x minus 2 y equals negative 2 space space minus end cell row cell 4 y equals 12 end cell row cell y equals 12 over 4 end cell row cell y equals 3 end cell end table 

Substitusi nilai y = 3 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 10 row cell x plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 10 row cell x plus 6 end cell equals 10 row x equals cell 10 minus 6 end cell row x equals 4 end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 4 dan y = 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 13. 0,2a+0,3b=1,8 dan 0,4a−0,2b=0,4

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat desimal.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 2 a plus 0 comma 3 b end cell equals cell 1 comma 8 end cell row cell 2 over 10 a plus 3 over 10 b end cell equals cell 18 over 10 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 2 a plus 3 b end cell equals 18 end table 

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 4 a minus 0 comma 2 b end cell equals cell 0 comma 4 end cell row cell 4 over 10 a minus 2 over 10 b end cell equals cell 4 over 10 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 4 a minus 2 b end cell equals 4 end table 

Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

2 a plus 3 b equals 18 space space space vertical line cross times 2 left right double arrow 4 a plus 6 b equals 36 4 a minus 2 b equals 4 space space space space space space vertical line cross times 1 left right double arrow 4 a minus 2 b equals 4 

Kemudian, kita eliminasi 4a dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh:

table row cell 4 a plus 6 b equals 36 end cell row cell 4 a minus 2 b equals 4 space space space minus end cell row cell 8 b equals 32 end cell row cell b equals 32 over 8 end cell row cell b equals 4 end cell end table 

Substitusi nilai b pada salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a minus 2 b end cell equals 4 row cell 4 a minus 2 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 4 row cell 4 a minus 8 end cell equals 4 row cell 4 a end cell equals 12 row a equals cell 12 over 4 end cell row a equals 3 end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah a = 3 dan b = 4

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 6. 31​x−32​y=−4 dan 21​x+51​y=6

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x minus 2 over 3 y end cell equals cell negative 4 space comma space kedua space ruas space dikali space 3 end cell row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 12 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half x plus 1 fifth y end cell equals cell 6 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 5 x plus 2 y end cell equals 60 end table 

Selanjutnya eliminasi 2y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan tersebut, dikarenakan 2y memiliki tanda yang berlawanan, diperoleh:.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x minus 2 y equals negative 12 end cell row cell 5 x plus 2 y equals 60 end cell row cell 6 x equals 48 end cell row cell x equals 48 over 6 end cell row cell x equals 8 end cell end table end cell end table 

Substitusi nilai x = 8 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell 8 minus 2 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 12 minus 8 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 20 end cell row y equals cell fraction numerator negative 20 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals 10 end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 8 dan y = 10.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 17. 32x+2​+41​y=7 dan 43​x−2y−2​=3

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 3 end fraction plus 1 fourth y end cell equals cell 7 space comma space kedua space ruas space dikali space 12 end cell row cell open parentheses 12 close parentheses open parentheses fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 3 end fraction close parentheses plus open parentheses 12 close parentheses open parentheses 1 fourth y close parentheses end cell equals cell 12 cross times 7 end cell row cell open parentheses 4 close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses plus 3 y end cell equals 84 row cell 8 x plus 8 plus 3 y end cell equals 84 row cell 8 x plus 3 y end cell equals 76 end table 

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 4 x minus fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 3 space comma space kedua space ruas space dikali space 4 end cell row cell 3 x minus open parentheses 2 close parentheses open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals 12 row cell 3 x minus 2 y plus 4 end cell equals 12 row cell 3 x minus 2 y end cell equals 8 end table 

Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas seperti berikut:

table row cell 8 x plus 3 y equals 76 end cell cell vertical line space cross times 2 space vertical line end cell cell 16 x plus 6 y equals 152 end cell row cell 3 x minus 2 y equals 8 end cell cell vertical line space cross times 3 space vertical line end cell cell 9 x minus 6 y equals 24 end cell end table 

Selanjutnya, kita eliminasi 6y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan tersebut dikarenakan 6y memiliki tanda yang berlawanan, diperoleh:

table row cell 16 x plus 6 y equals 152 end cell row cell 9 x minus 6 y equals 24 space space space plus end cell row cell 25 x equals 176 end cell row cell x equals 176 over 25 end cell end table 

Substitusi nilai x ke salah satu persamaan di atas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y end cell equals 8 row cell 3 open parentheses 176 over 25 close parentheses minus 2 y end cell equals 8 row cell 528 over 25 minus 2 y end cell equals 8 row cell 2 y end cell equals cell 528 over 25 minus 8 end cell row cell 2 y end cell equals cell fraction numerator 528 minus 200 over denominator 25 end fraction end cell row cell 2 y end cell equals cell 328 over 25 end cell row y equals cell 164 over 25 end cell end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 176 over 25 dan y = 164 over 25.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 7. 21​x+51​y=−1 dan 41​x−51​y=−2

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half x plus 1 fifth y end cell equals cell negative 1 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 5 x plus 2 y end cell equals cell negative 10 end cell end table 

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth x minus 1 fifth y end cell equals cell negative 2 space comma space kedua space ruas space dikali space 20 end cell row cell 5 x minus 4 y end cell equals cell negative 40 end cell end table 

Selanjutnya eliminasi 5x dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut.

table row cell 5 x plus 2 y equals negative 10 end cell row cell 5 x minus 4 y equals negative 40 end cell row cell 6 y equals 30 end cell row cell y equals 30 over 6 end cell row cell y equals 5 end cell end table 

Substitusi nilai y = 5 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 y end cell equals cell negative 10 end cell row cell 5 x plus 2 open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell negative 10 end cell row cell 5 x plus 10 end cell equals cell negative 10 end cell row cell 5 x end cell equals cell negative 10 minus 10 end cell row cell 5 x end cell equals cell negative 20 end cell row x equals cell fraction numerator negative 20 over denominator 5 end fraction end cell row x equals cell negative 4 end cell end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = negative 4 dan y = 5.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 8. 21​x+51​y=1 dan 31​x−51​y=4

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half x plus 1 fifth y end cell equals cell 1 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 5 x plus 2 y end cell equals 10 end table 

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x minus 1 fifth y end cell equals cell 4 space comma space kedua space ruas space dikali space 15 end cell row cell 5 x minus 3 y end cell equals 60 end table 

Selanjutnya eliminasi 5x dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut.

table row cell 5 x plus 2 y equals 10 end cell row cell 5 x minus 3 y equals 60 space space space minus end cell row cell 5 y equals negative 50 end cell row cell y equals fraction numerator negative 50 over denominator 5 end fraction end cell row cell y equals negative 10 end cell end table 

Substitusi nilai y = negative 10 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 y end cell equals 10 row cell 5 x plus 2 open parentheses negative 10 close parentheses end cell equals 10 row cell 5 x minus 20 end cell equals 10 row cell 5 x end cell equals cell 10 plus 20 end cell row cell 5 x end cell equals 30 row x equals cell 30 over 5 end cell row x equals 6 end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 6 dan y = negative 10.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved