Pertanyaan

Tentukan peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilanpertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga pada sebuah kotak yang terdapat 5 bola biru dan4 bola hitam, jika diambil 1 bolasecara berturut-turut sebanyak 3 kali dengan pengembalian.

Tentukan peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilan pertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga pada sebuah kotak yang terdapat 5 bola biru dan 4 bola hitam, jika diambil 1 bola secara berturut-turut sebanyak 3 kali dengan pengembalian.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilanpertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga adalah 729 100 .

peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilan pertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga adalah

\frac{100}{729}

Pembahasan

Untuk mendapatkan peluang majemuk dengan pengembalian, peluang dihitung menggunakan sifat kejadian saling bebas dan mengalikan setiap peluang pada tiap pengambilan dengan banyaknya bola tetap. Diketahui: terdapat 5 bola biru dimisalkan n ( B ) terdapat 4 bola hitamdimisalkan n ( H ) total bola 5 + 4 = 9 bola dimisalkan n ( S ) Ditanyakan:peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilanpertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga? Pengambilan pertama: bola biru P ( 1 ) = = n ( S ) n ( B ) 9 5 Pengambilan pertama: bola biru P ( 2 ) = = n ( S ) n ( B ) 9 5 Pengambilan pertama: bola hitam P ( 3 ) = = n ( S ) n ( B ) 9 4 Sehingga,peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilanpertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga yaitu: P ( 1 ) ⋅ P ( 2 ) ⋅ P ( 3 ) = = 9 5 ⋅ 9 5 ⋅ 9 4 729 100 Jadi,peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilanpertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga adalah 729 100 .

Untuk mendapatkan peluang majemuk dengan pengembalian, peluang dihitung menggunakan sifat kejadian saling bebas dan mengalikan setiap peluang pada tiap pengambilan dengan banyaknya bola tetap.

Diketahui:

terdapat 5 bola biru dimisalkan $n (B)$
terdapat 4 bola hitam dimisalkan $n (H)$
total bola $5 + 4 = 9$ bola dimisalkan $n (S)$

Ditanyakan: peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilan pertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga?

Pengambilan pertama: bola biru

$P (1) = = \frac{n ( B )}{n ( S )} \frac{5}{9}$

Pengambilan pertama: bola biru

$P (2) = = \frac{n ( B )}{n ( S )} \frac{5}{9}$

Pengambilan pertama: bola hitam

$P (3) = = \frac{n ( B )}{n ( S )} \frac{4}{9}$

Sehingga, peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilan pertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga yaitu:

$P (1) \cdot P (2) \cdot P (3) = = \frac{5}{9} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{9} \frac{100}{729}$

Jadi, peluang terambilnya 2 bola biru pada pengambilan pertama dan kedua serta 1 bola hitam pada pengambilan ketiga adalah $\frac{100}{729}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

4.6

Jawaban terverifikasi